Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
letunx |
|
||
1) http://pix.academ.org/img/2014/09/28/72 ... a884dd.jpg 2) http://pix.academ.org/img/2014/09/28/74 ... c34255.jpg Заранее БОЛЬШОЕ спасибо! |
|||
Вернуться к началу | |||
3D Homer |
|
||
В первом пределе в третьей строке показано (см. первое и последнее выражения), что [math]a>n(\sqrt[n]{a}-1)[/math]. Деля обе части на [math]n[/math], получаем [math]\sqrt[n]{a}-1<\frac{a}{n}[/math].
Во втором пределе предположим, что [math]a>0[/math]. Произведение [math]\frac{a^n}{n!}[/math] разбивается на две части: первые [math]m[/math] сомножителей и остальные. Здесь [math]m[/math] выбрано так, чтобы [math]m+1>a[/math]. Первая часть записывается без изменений. Назовем вторую часть [math]X[/math]. Она состоит из [math]n-m[/math] сомножителей и равна [math]X=\frac{a}{m+1}\cdot\frac{a}{m+2}\cdot\ldots\cdot\frac{a}{n}[/math]. Заменяя все знаменатели на меньшее число [math]m+1[/math], мы получим большее произведение, т.е. [math]X<\frac{a}{m+1}\cdot\frac{a}{m+1}\cdot\ldots\cdot\frac{a}{m+1}=\left(\frac{a}{m+1}\right)^{n-m}[/math]. Поскольку [math]0<\frac{a}{m+1}<1[/math], последовательность [math]\left(\frac{a}{m+1}\right)^{n-m}[/math] стремится к 0, когда [math]n\to\infty[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: letunx |
|||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Я не могу понять решение
в форуме Алгебра |
9 |
504 |
13 янв 2017, 17:01 |
|
Тема: производная НЕ могу понять решение
в форуме Алгебра |
5 |
152 |
19 окт 2020, 12:26 |
|
Не могу понять решение задачи про рычажные весы
в форуме Алгебра |
6 |
286 |
31 мар 2020, 12:45 |
|
Формула Байеса. Не могу понять решение, уже готовой задачи
в форуме Теория вероятностей |
5 |
640 |
24 янв 2015, 19:23 |
|
И снова непонятное готовое решение
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
298 |
20 окт 2014, 20:00 |
|
Не понимаю готовое решение задачи
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
8 |
561 |
14 окт 2014, 15:02 |
|
Не могу понять | 1 |
653 |
24 янв 2016, 09:30 |
|
Не могу понять задачу.
в форуме Теория вероятностей |
2 |
289 |
11 фев 2017, 17:31 |
|
Не могу понять что за формула
в форуме Алгебра |
3 |
135 |
15 июн 2021, 23:01 |
|
Не могу понять решения | 4 |
293 |
20 апр 2021, 22:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |