Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не могу понять готовое решение
СообщениеДобавлено: 28 сен 2014, 10:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 15:52
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, разобраться, откуда взялось то, что отмечено красным.
1) http://pix.academ.org/img/2014/09/28/72 ... a884dd.jpg
2) http://pix.academ.org/img/2014/09/28/74 ... c34255.jpg

Заранее БОЛЬШОЕ спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не могу понять готовое решение
СообщениеДобавлено: 28 сен 2014, 18:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом пределе в третьей строке показано (см. первое и последнее выражения), что [math]a>n(\sqrt[n]{a}-1)[/math]. Деля обе части на [math]n[/math], получаем [math]\sqrt[n]{a}-1<\frac{a}{n}[/math].

Во втором пределе предположим, что [math]a>0[/math]. Произведение [math]\frac{a^n}{n!}[/math] разбивается на две части: первые [math]m[/math] сомножителей и остальные. Здесь [math]m[/math] выбрано так, чтобы [math]m+1>a[/math]. Первая часть записывается без изменений. Назовем вторую часть [math]X[/math]. Она состоит из [math]n-m[/math] сомножителей и равна

[math]X=\frac{a}{m+1}\cdot\frac{a}{m+2}\cdot\ldots\cdot\frac{a}{n}[/math].

Заменяя все знаменатели на меньшее число [math]m+1[/math], мы получим большее произведение, т.е.

[math]X<\frac{a}{m+1}\cdot\frac{a}{m+1}\cdot\ldots\cdot\frac{a}{m+1}=\left(\frac{a}{m+1}\right)^{n-m}[/math].

Поскольку [math]0<\frac{a}{m+1}<1[/math], последовательность [math]\left(\frac{a}{m+1}\right)^{n-m}[/math] стремится к 0, когда [math]n\to\infty[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
letunx
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Я не могу понять решение

в форуме Алгебра

Gopnek

9

504

13 янв 2017, 17:01

Тема: производная НЕ могу понять решение

в форуме Алгебра

Darpoom

5

152

19 окт 2020, 12:26

Не могу понять решение задачи про рычажные весы

в форуме Алгебра

Revester

6

286

31 мар 2020, 12:45

Формула Байеса. Не могу понять решение, уже готовой задачи

в форуме Теория вероятностей

lemon54

5

640

24 янв 2015, 19:23

И снова непонятное готовое решение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

letunx

2

298

20 окт 2014, 20:00

Не понимаю готовое решение задачи

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

letunx

8

561

14 окт 2014, 15:02

Не могу понять

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Vladimir6544

1

653

24 янв 2016, 09:30

Не могу понять задачу.

в форуме Теория вероятностей

gail-ul

2

289

11 фев 2017, 17:31

Не могу понять что за формула

в форуме Алгебра

powsem

3

135

15 июн 2021, 23:01

Не могу понять решения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

alexeykadenets

4

293

20 апр 2021, 22:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved