Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| letunx |
|
||
|
1) http://pix.academ.org/img/2014/09/28/72 ... a884dd.jpg 2) http://pix.academ.org/img/2014/09/28/74 ... c34255.jpg Заранее БОЛЬШОЕ спасибо! |
|||
| Вернуться к началу | |||
| 3D Homer |
|
||
|
В первом пределе в третьей строке показано (см. первое и последнее выражения), что [math]a>n(\sqrt[n]{a}-1)[/math]. Деля обе части на [math]n[/math], получаем [math]\sqrt[n]{a}-1<\frac{a}{n}[/math].
Во втором пределе предположим, что [math]a>0[/math]. Произведение [math]\frac{a^n}{n!}[/math] разбивается на две части: первые [math]m[/math] сомножителей и остальные. Здесь [math]m[/math] выбрано так, чтобы [math]m+1>a[/math]. Первая часть записывается без изменений. Назовем вторую часть [math]X[/math]. Она состоит из [math]n-m[/math] сомножителей и равна [math]X=\frac{a}{m+1}\cdot\frac{a}{m+2}\cdot\ldots\cdot\frac{a}{n}[/math]. Заменяя все знаменатели на меньшее число [math]m+1[/math], мы получим большее произведение, т.е. [math]X<\frac{a}{m+1}\cdot\frac{a}{m+1}\cdot\ldots\cdot\frac{a}{m+1}=\left(\frac{a}{m+1}\right)^{n-m}[/math]. Поскольку [math]0<\frac{a}{m+1}<1[/math], последовательность [math]\left(\frac{a}{m+1}\right)^{n-m}[/math] стремится к 0, когда [math]n\to\infty[/math]. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали: letunx |
|||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Я не могу понять решение
в форуме Алгебра |
9 |
559 |
13 янв 2017, 17:01 |
|
|
Тема: производная НЕ могу понять решение
в форуме Алгебра |
5 |
185 |
19 окт 2020, 12:26 |
|
|
Не могу понять решение задачи про рычажные весы
в форуме Алгебра |
6 |
335 |
31 мар 2020, 12:45 |
|
|
Формула Байеса. Не могу понять решение, уже готовой задачи
в форуме Теория вероятностей |
5 |
724 |
24 янв 2015, 19:23 |
|
| Не могу понять | 1 |
713 |
24 янв 2016, 09:30 |
|
| Не могу понять определение. | 3 |
563 |
13 мар 2016, 20:42 |
|
|
Не могу понять как решить
в форуме Тригонометрия |
9 |
672 |
01 апр 2015, 20:25 |
|
| Не могу понять в чем ошибка | 6 |
245 |
08 апр 2024, 15:23 |
|
| Не могу понять решения | 4 |
327 |
20 апр 2021, 22:51 |
|
| Не могу понять определения | 2 |
292 |
05 фев 2017, 18:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |