Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lllulll |
|
|
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Зависит от того, каким аппаратом Вы уже
Если проходили Если нет, то пригодится тождество [math]x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+\ldots+1)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt[6]{{{x^6} + {x^5}}} - \sqrt[6]{{{x^6} - {x^5}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\left( {\sqrt[6]{{{x^6} + {x^5}}} - \sqrt[6]{{{x^6} - {x^5}}}} \right)\left( {\sqrt[6]{{{x^6} + {x^5}}} + \sqrt[6]{{{x^6} - {x^5}}}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}^2}}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[6]{{{x^6} + {x^5}}}+ \sqrt[6]{{{x^6} - {x^5}}}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}^2}}}} \right)}} = ...[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
lllulll |
|
|
Эмм...и к чему это приведет? Не очень понимаю...Вы хотели привезти к сумме кубов???
|
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Применить придется две формулы разность квадратов и разность кубов и приведет это к
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^5}}}{{\left( {\sqrt[6]{{{x^6} + {x^5}}} + \sqrt[6]{{{x^6} - {x^5}}}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}^2}}}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{2}{{\left( {\sqrt[6]{{1 + \frac{1}{x}}} + \sqrt[6]{{1 - \frac{1}{x}}}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}^2}}}} \right)}} = \frac{1}{3}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
lllulll |
|
|
Но если мы делим все на x^5, то в скобках должно остаться (x+1)???
|
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]\begin{array}{l}\sqrt[6]{{{x^6} \pm {x^5}}} = x \cdot \sqrt[6]{{1 \pm \frac{1}{x}}}\\\sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} \pm {x^5}} \right)}^2}}} = {x^4} \cdot \sqrt[3]{{{{\left( {1 \pm \frac{1}{x}} \right)}^2}}}\\\sqrt[3]{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}} = {x^4} \cdot \sqrt[3]{{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}}\end{array}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |