Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел
СообщениеДобавлено: 21 сен 2014, 08:16 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, дайте идею
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 сен 2014, 08:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зависит от того, каким аппаратом Вы уже владеете должны владеть.
Если проходили мимо формулу Тейлора или хотя бы эквивалентности, то сгодится разложение [math]\sqrt[n]{1+x}=1+\frac xn + o(x)[/math].
Если нет, то пригодится тождество [math]x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+\ldots+1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 сен 2014, 09:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt[6]{{{x^6} + {x^5}}} - \sqrt[6]{{{x^6} - {x^5}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\left( {\sqrt[6]{{{x^6} + {x^5}}} - \sqrt[6]{{{x^6} - {x^5}}}} \right)\left( {\sqrt[6]{{{x^6} + {x^5}}} + \sqrt[6]{{{x^6} - {x^5}}}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}^2}}}} \right)}}{{\left( {\sqrt[6]{{{x^6} + {x^5}}}+ \sqrt[6]{{{x^6} - {x^5}}}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}^2}}}} \right)}} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 23 сен 2014, 17:34 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эмм...и к чему это приведет? Не очень понимаю...Вы хотели привезти к сумме кубов???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 23 сен 2014, 18:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Применить придется две формулы разность квадратов и разность кубов и приведет это к
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^5}}}{{\left( {\sqrt[6]{{{x^6} + {x^5}}} + \sqrt[6]{{{x^6} - {x^5}}}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}^2}}}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{2}{{\left( {\sqrt[6]{{1 + \frac{1}{x}}} + \sqrt[6]{{1 - \frac{1}{x}}}} \right)\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}} + \sqrt[3]{{{{\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}^2}}}} \right)}} = \frac{1}{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 23 сен 2014, 18:39 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но если мы делим все на x^5, то в скобках должно остаться (x+1)???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 23 сен 2014, 18:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}\sqrt[6]{{{x^6} \pm {x^5}}} = x \cdot \sqrt[6]{{1 \pm \frac{1}{x}}}\\\sqrt[3]{{{{\left( {{x^6} \pm {x^5}} \right)}^2}}} = {x^4} \cdot \sqrt[3]{{{{\left( {1 \pm \frac{1}{x}} \right)}^2}}}\\\sqrt[3]{{\left( {{x^6} + {x^5}} \right)\left( {{x^6} - {x^5}} \right)}} = {x^4} \cdot \sqrt[3]{{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}}\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

377

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

310

21 фев 2023, 09:54

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

484

21 фев 2023, 09:55

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

0

146

27 окт 2016, 20:28

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

7

678

22 апр 2019, 13:13

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jagdish

4

214

05 май 2019, 23:23

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

3

212

27 окт 2016, 19:44

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

makc2299

1

139

29 май 2019, 19:04

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hearthstoner

1

116

27 май 2019, 20:57

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jagdish

0

151

26 май 2019, 12:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved