Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сложный предел
СообщениеДобавлено: 15 сен 2014, 18:13 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста!!! Как вычислить этот предел???Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложный предел
СообщениеДобавлено: 15 сен 2014, 18:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как хотите через эквивалентности или правило Лопиталя? Или этими методами нельзя пользоваться?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложный предел
СообщениеДобавлено: 15 сен 2014, 18:29 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я пыталась решать с помощью правило Лопиталя, в итоге решение выходит огромным, тк надо находить производную до 4 порядка. А как решить с помощью эквивалентности? Не очень понимаю, как этим можно воспользоваться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложный предел
СообщениеДобавлено: 15 сен 2014, 18:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
при [math]x \to 0[/math]:
[math]\begin{array}{l}{\mathop{\rm sh}\nolimits} x \sim x\\{\mathop{\rm th}\nolimits} x \sim x\end{array}\][/math]
Затем корни разложите в ряд Маклорена до [math]o(x^6)[/math]


Последний раз редактировалось erjoma 15 сен 2014, 19:06, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложный предел
СообщениеДобавлено: 15 сен 2014, 19:05 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А почему именно до о(x^6)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложный предел
СообщениеДобавлено: 15 сен 2014, 19:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в знаменателе [math]x^4[/math], а [math]x^0[/math] и [math]x^2[/math] при разложении "взаимно уничтожаться"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложный предел
СообщениеДобавлено: 15 сен 2014, 21:17 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
15 окт 2013, 15:13
Сообщений: 345
Cпасибо сказано: 76
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расписав у меня вышло: (1+5x^2)^(1/5)=1+x^2-2x^4+6x^6+o(x^6)
(1+7x^2)^(1/7)=1+x^2-3x^4+13x^6+o(x^6)
Верно? Что дальше делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложный предел
СообщениеДобавлено: 15 сен 2014, 21:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подставляйте ряды . Сокращайте, все что сокращается и считайте предел.

Я немного ошибся достаточно было взять ряды с [math]o(x^4)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сложный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yuichka

8

224

26 май 2020, 13:08

Сложный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

1

254

23 мар 2017, 17:49

Найти сложный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nastya_2801

3

202

26 дек 2017, 00:44

Сложный предел последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Devilsnow

1

262

03 дек 2014, 18:38

Вычислить сложный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alexandrius

2

352

27 дек 2014, 08:17

Как найти сложный предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Arina+kukla

3

480

18 окт 2014, 00:08

Сложный предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Chelovegg5

7

295

06 дек 2017, 11:41

Сложный предел с бесконечным произведением

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Porsche

10

688

25 июл 2017, 23:12

Простой замечательный предел, сложный для новичка

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mars

7

413

12 окт 2014, 06:21

Сложный предел дробно-рациональной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lusa

7

423

12 сен 2017, 01:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved