Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Формула общего члена последовательности
СообщениеДобавлено: 11 сен 2014, 15:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2014, 08:19
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. -1/2; 1/5; -1/8; 1/11
2. 1;0;3;0;5;0;7
3. 1; 9/4; 25/9; 49/16; 81/25
4. 1; 0; -3; 0; 5; 0; -7

помогите вспомнить, как найти формулу к каждому ряду. Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Формула общего члена последовательности
СообщениеДобавлено: 11 сен 2014, 16:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. (-1)^n / (-1 + 3n), n=1,2...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Mars
 Заголовок сообщения: Re: Формула общего члена последовательности
СообщениеДобавлено: 11 сен 2014, 16:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mars писал(а):
1. -1/2; 1/5; -1/8; 1/11
Заметьте, что знаменатель увеличивается на 3 каждый раз. Если первый член последовательности имеет номер 1 (а не, скажем, 0), то знаменатель [math]n[/math]-го члена есть [math]2+3(n-1)=3n-1[/math]. Проверьте это. Кроме того, у элементов последовательности чередуется знак. Это значит, что элементы умножаются на [math](-1)^n[/math] или [math](-1)^{n+1}[/math] (выясните, какой из этих двух вариантов подходит в данном случае). Таким образом, [math]n[/math]-й член есть [math](-1)^n\frac{1}{3n-1}[/math] (или нужно заменить [math]n[/math] на [math]n+1[/math] в показателе).

Mars писал(а):
2. 1;0;3;0;5;0;7
Здесь лучше разбить последовательность на две подпоследовательности. Найдите, чему равен [math]n[/math]-й член для четных и нечетных [math]n[/math].

Mars писал(а):
3. 1; 9/4; 25/9; 49/16; 81/25
Подумайте о квадрате номера элемента.

Mars писал(а):
4. 1; 0; -3; 0; 5; 0; -7
Используйте идеи из первой и второй последовательности выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Mars
 Заголовок сообщения: Re: Формула общего члена последовательности
СообщениеДобавлено: 11 сен 2014, 16:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Можно объединить

(1+n) |sin pi n/2|, n=0,1...

4. (-1)^n (1+n) |sin pi n/2|, n=0,1...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Mars
 Заголовок сообщения: Re: Формула общего члена последовательности
СообщениеДобавлено: 05 апр 2016, 16:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1132
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
155 раз в 151 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mars писал(а):
1. -1/2; 1/5; -1/8; 1/11
2. 1;0;3;0;5;0;7
3. 1; 9/4; 25/9; 49/16; 81/25
4. 1; 0; -3; 0; 5; 0; -7

помогите вспомнить, как найти формулу к каждому ряду. Спасибо



задание бессмысленное. проинтерполировать конечный набор точек можно кучей способов, самыми разными функциями

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Формула общего члена последовательности

в форуме Алгебра

Andy

15

1025

23 апр 2018, 08:55

Формула общего члена последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BadMathematic

6

245

04 дек 2019, 23:10

Формула общего члена последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Koba_555

2

371

26 янв 2017, 18:19

Формула общего члена ряда (ряд Тейлора)

в форуме Ряды

Tuxedomask

1

507

18 окт 2017, 22:51

Порядок убывания общего члена ряда

в форуме Ряды

e7min

2

698

10 сен 2019, 20:11

Записать формулу общего члена ряда

в форуме Ряды

Ryslannn

10

896

14 ноя 2017, 10:27

Формула n-го члена ряда

в форуме Ряды

yaln

7

907

09 июн 2015, 08:28

Формула n-го члена ряда

в форуме Ряды

351w

4

422

18 янв 2021, 12:15

Последовательность. Нахождение члена. Формула

в форуме Алгебра

Eroha

13

431

15 янв 2024, 19:21

Найти номер члена последовательности в окрестности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

afraumar

4

1702

03 фев 2015, 13:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved