Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать монотонность функции
СообщениеДобавлено: 10 сен 2014, 16:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 15:52
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите доказать методом математической индукции, что Изображение монотонно возрастает, начиная с некоторого числа.
Склоняюсь к тому, что здесь можно использовать неравенство Бернулли: Изображение
Заранее большое спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать монотонность функции
СообщениеДобавлено: 10 сен 2014, 17:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В пределе на бесконечности получим функцию e^x, монотонное возрастание которой очевидно.

Может быть, так проще, чем по индукции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать монотонность функции
СообщениеДобавлено: 10 сен 2014, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 15:52
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
В пределе на бесконечности получим функцию e^x, монотонное возрастание которой очевидно.

Может быть, так проще, чем по индукции?


Может быть и проще. А как? :)
e^x ~ 1 + x только тогда, когда x --> 0 , это верно? откуда тогда берется e^x? :impossible:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать монотонность функции
СообщениеДобавлено: 11 сен 2014, 15:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тут имел в виду 2 ЗАМ предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
letunx
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать монотонность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Grosser

8

280

17 сен 2019, 01:19

Доказать строгую монотонность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MathSamurai

11

544

29 сен 2020, 18:19

Доказать сходимость, используя монотонность и ограниченность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

OddBlossom

8

346

23 окт 2022, 16:24

Используя монотонность и ограниченность доказать сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

OddBlossom

1

344

28 ноя 2022, 15:28

Исследование функции на монотонность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cenarus

1

418

26 янв 2017, 10:07

Вопрос про монотонность функции

в форуме Размышления по поводу и без

nxpcontroller

13

323

16 ноя 2022, 12:29

Исследование функции на монотонность и экстремум

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kisamyrisa

6

442

30 дек 2015, 13:43

Исследование функции на монотонность опр. на подмножестве X

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

B9707C6887CD8B31AB6F

0

348

19 апр 2016, 11:56

Строгая монотонность строго выпуклой функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

_Sasha_

1

319

26 июн 2018, 21:56

Исследование функции на монотонность через производную

в форуме Дифференциальное исчисление

mathematic_x

3

177

14 май 2020, 19:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved