Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nastya_yastreb |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
nastya_yastreb, здравствуйте! Покажем, например, что [math]\lim_{x \to x_0} x=x_0.[/math] Нам дана функция [math]f(x)=x.[/math] Воспользуемся определением предела функции по Коши:
Возьмём произвольное число [math]\varepsilon>0[/math] и будем искать такое [math]\delta>0,[/math] чтобы из неравенства [math]0<|x-x_0|<\delta[/math] следовало неравенство [math]|f(x)-f(x_0)|<\varepsilon.[/math] Поскольку [math]f(x)=x,~f(x_0)=x_0,[/math] постольку последнее неравенство можно записать в виде [math]|x-x_0|<\varepsilon.[/math] Но тогда можно принять [math]\delta=\varepsilon.[/math] Задача решена. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |