Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверьте решение
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 14:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2014, 19:09
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:roll:
Действительно ли здесь всё так просто или подвох?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Lenta "Спасибо" сказали:
victor1111
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 20:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подвох. Если [math]f(x)\to a[/math], то это не значит, что [math]f(x)^x\sim a^x[/math]. (Здесь [math]g(x)\sim h(x)[/math] означает, что [math]\lim_{x\to\infty}\frac{g(x)}{h(x)}=1[/math].) Ведь во втором замечательном примере тоже [math]1+\frac{1}{x}\to1[/math], но [math]\left(1+\frac{1}{x}\right)^x\nsim 1^x=1[/math].

Предел можно найти, представив все выражение как [math]e^{g(x)}[/math] и вычислив предел [math]g[/math] с помощью приближения Тейлора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 20:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to \infty }\frac{ e^x }{ e^x }=\left[ \frac{ \infty }{ \infty } \right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 21:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
[math]\lim_{x \to \infty }\frac{ e^x }{ e^x }=\left[ \frac{ \infty }{ \infty } \right][/math]
Что это значит? Это совет воспользоваться правилом Лопиталя?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 21:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, это пояснение, почему это не равно 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте решение
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 21:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Нет, это пояснение, почему это не равно 1.
Не очень понятно, что такое "это" и почему оно не равно 1. Предел [math]\lim_{x\to\infty}\frac{e^x}{e^x}[/math], очевидно, равен 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверьте решение СЛУ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mf_

3

212

19 июн 2021, 21:37

Проверьте решение

в форуме Интегральное исчисление

lollyqwolly

1

202

15 окт 2018, 15:57

Проверьте, правильное решение?

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

3

439

20 фев 2018, 15:27

Проверьте решение неравенства

в форуме Алгебра

Laplacian

3

364

28 янв 2018, 23:20

Проверьте решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Illusiveman

19

968

18 окт 2015, 12:56

Проверьте решение, неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

Skreet

4

1144

06 ноя 2016, 11:12

Нормальная система диф. уравнений(Проверьте решение)

в форуме Дифференциальное исчисление

AndeR

3

265

19 дек 2015, 13:54

Проверьте решение. 8 класс. Сокращение дробей

в форуме Алгебра

Coil

5

716

19 ноя 2015, 16:15

Проверьте мое решение (изменить порядок интегрирования)

в форуме Интегральное исчисление

Lil Moto

6

231

13 апр 2020, 19:34

Рассчитать предел( проверьте решение на правильность)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kgkfdgfk

3

640

22 май 2017, 16:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved