Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| oipanema |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
Используйте ряды Тейлора. В б) вынесите [math]x[/math] за скобки, чтобы получить [math]\left(1+\frac{1}{x^2}\right)^{0.5}[/math]. В г) перепишите выражение как [math]e^{\frac{3\ln(1+5x)}{x}}[/math] и найдите предел показателя.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
В б) рекомендую домножить и разделить на сопряжённое. Получится:
[math]\lim_{x \to \infty }\frac{ (x^2+1)-x^2 }{ \sqrt{x^2+1}+x } =\frac{ 1 }{ \infty }=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
В в) домножьте и числитель и знаменатель на 3х. Затем используйте первый замечательный и следствие из него.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
В г) используем второй замечательный:
[math]\lim_{x \to 0}\left[ \left( 1+5x \right)^{\frac{ 1 }{ 5x } } \right]^{15}=e^{15}[/math] То, что записано в квадратных скобках, находим по второму замечательному пределу |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Почему-то никто не дал подсказки по а).
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{x^3} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = ...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Yurik писал(а): Почему-то никто не дал подсказки по а). Дык, попросили по б), в) и г), вроде... ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
radix писал(а): Дык, попросили по б), в) и г), вроде... Невнимательно прочитал просьбу ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |