Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 13:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2014, 13:19
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О, всемогущие математики, явите болвану великое чудо мысли. Дайте более менее подробное решение для б, в и г, не используя правило Лопиталя. Онлайн куркуляторы считают, исключительно оное используя. Надеюсь на Вас и трепещу перед величием ваших умов, о, достойнейшие.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 14:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте ряды Тейлора. В б) вынесите [math]x[/math] за скобки, чтобы получить [math]\left(1+\frac{1}{x^2}\right)^{0.5}[/math]. В г) перепишите выражение как [math]e^{\frac{3\ln(1+5x)}{x}}[/math] и найдите предел показателя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 15:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В б) рекомендую домножить и разделить на сопряжённое. Получится:
[math]\lim_{x \to \infty }\frac{ (x^2+1)-x^2 }{ \sqrt{x^2+1}+x } =\frac{ 1 }{ \infty }=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 15:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В в) домножьте и числитель и знаменатель на 3х. Затем используйте первый замечательный и следствие из него.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 15:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В г) используем второй замечательный:
[math]\lim_{x \to 0}\left[ \left( 1+5x \right)^{\frac{ 1 }{ 5x } } \right]^{15}=e^{15}[/math]
То, что записано в квадратных скобках, находим по второму замечательному пределу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 16:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему-то никто не дал подсказки по а).
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{x^3} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 16:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Почему-то никто не дал подсказки по а).

Дык, попросили по б), в) и г), вроде...
:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)
СообщениеДобавлено: 09 июн 2014, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Дык, попросили по б), в) и г), вроде...

Невнимательно прочитал просьбу :pardon:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

makc59

3

425

17 фев 2018, 13:57

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yuichka

2

198

26 май 2020, 17:00

Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ch131313

1

407

15 мар 2015, 15:00

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

serega46

15

1115

22 янв 2015, 19:23

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

volk010

11

1170

29 мар 2015, 18:22

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TheNorby

3

369

11 дек 2016, 19:43

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

blackgold

11

741

09 май 2016, 20:29

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

XRYST

10

617

21 дек 2017, 15:17

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

intro96

3

670

28 дек 2014, 18:32

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexochka

6

919

11 май 2017, 07:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved