Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параметрически заданный график нескольких функций
СообщениеДобавлено: 16 май 2014, 07:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2014, 07:04
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет! Как построить параметрически заданный график нескольких функций, скажем 9? x1(t), x2(t)...x9(t)? И, вообще, возможно-ли такое?
Пример:
x1(t) = (e^(60*t))
x2(t) = (e^(61*t))
.........
x9(t) = (e^(69*t))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметрически заданный график нескольких функций
СообщениеДобавлено: 16 май 2014, 08:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно построить параметрический график в девятимерном пространстве. Можно также построить девять отдельных графиков функций от [math]t[/math].

Кстати, последнее уравнение должно быть x9(t) = (e^(68*t)), судя по первым двум.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
marganec322
 Заголовок сообщения: Re: Параметрически заданный график нескольких функций
СообщениеДобавлено: 16 май 2014, 09:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2014, 07:04
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расскажите, пожалуйста, поподробнее о графике 9-ти мерном пространстве.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметрически заданный график нескольких функций
СообщениеДобавлено: 16 май 2014, 11:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто для каждого значения [math]t[/math] определяются девять координат [math]x_1(t),x_2(t),\dots,x_9(t)[/math] точки в девятимерном пространстве. При изменении [math]t[/math] эти точки образуют некоторую кривую. Это непосредственное обобщение задания кривой на плоскости параметрическим уравнением, когда обе координаты зависят от [math]t[/math]: [math]x(t)[/math] и [math]y(t)[/math].

Добавление. Но мне кажется, в вашем случае лучше просто нарисовать девять графиков. Тогда будет видно, как они меняются от первого к последнему. Или ввести еще один параметр [math]\alpha[/math], так что [math]x_\alpha(t)=e^{(59+\alpha)t}[/math]. Если переименовать переменные, получится [math]y_t(x)=e^{(59+t)x}[/math], где [math]t[/math] изменяется от 1 до 9, дискретно или непрерывно. Тогда можно построить график, изменяющийся во времени [math]t[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
marganec322
 Заголовок сообщения: Re: Параметрически заданный график нескольких функций
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 10:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2014, 07:04
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Просто для каждого значения t определяются девять координат x_1(t),x_2(t),\dots,x_9(t) точки в девятимерном пространстве. При изменении t эти точки образуют некоторую кривую. Это непосредственное обобщение задания кривой на плоскости параметрическим уравнением, когда обе координаты зависят от t: x(t) и y(t).

А можно, как-то от девятимерного пространства перейти к двухмерному? На выходе у меня должен получится примерно такой график:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметрически заданный график нескольких функций
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 14:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
marganec322 писал(а):
А можно, как-то от девятимерного пространства перейти к двухмерному?
Я не знаю, как это сделать разумным способом. Может быть, можно узнать у того, кто сделал данный график.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Параметрически заданный график нескольких функций
СообщениеДобавлено: 17 май 2014, 19:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2014, 07:04
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Просто для каждого значения t определяются девять координат x_1(t),x_2(t),\dots,x_9(t) точки в девятимерном пространстве. При изменении t эти точки образуют некоторую кривую
Если отбросить девять координат. Далее по "игрику" - значения, а по "иксу" - t. Или это как раз таки:
Цитата:
Или ввести еще один параметр \alpha, так что x_\alpha(t)=e^{(59+\alpha)t}. Если переименовать переменные, получится y_t(x)=e^{(59+t)x}, где t изменяется от 1 до 9, дискретно или непрерывно. Тогда можно построить график, изменяющийся во времени t.

Извините, если написал полную чушь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пучок прямых, заданный параметрически

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

BENEDIKT

5

924

11 янв 2017, 20:09

Схематически изобразить график функции, заданный пределами:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

555

1

240

01 ноя 2020, 16:42

График функции, заданной параметрически

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

abf777

2

544

21 фев 2016, 19:00

Построить график функции, заданной параметрически

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Zqquiet

3

425

18 июн 2021, 22:43

Дифференцирование функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

mk00

3

288

04 мар 2021, 23:52

Дифференциалы функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

makc2299

1

230

13 фев 2019, 19:41

Взаимодействие нескольких файлов-функций

в форуме MATLAB

Vitalii_Iurch

0

355

19 май 2017, 12:45

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

tittotop

1

304

21 май 2015, 19:33

Дифферен. функций нескольких переменных. Найти d^2z/dx^2

в форуме Дифференциальное исчисление

djeak11

3

1672

27 апр 2016, 09:48

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

katavagner

1

333

04 янв 2017, 11:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved