Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

В чём ошибка?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=32975
Страница 1 из 1

Автор:  Andy [ 02 май 2014, 20:12 ]
Заголовок сообщения:  В чём ошибка?

Одна из теорем математического анализа утверждает: "Всякая бесконечно малая последовательность является ограниченной". Однако последовательность с общим членом [math]x_n=\frac{1}{n-1}[/math] является бесконечно малой, но не ограничена сверху, а потому не является ограниченной, вопреки теореме. В чём дело?

Этот вопрос я задал "на засыпку" трём студентам-отличникам. Только один из них после довольно-таки долгого раздумья ответил правильно: число [math]\frac{1}{1-1}[/math] не является числом в собственном смысле. :D1

Автор:  Ellipsoid [ 03 май 2014, 05:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: В чём ошибка?

Честно говоря, не понял, почему она не ограничена...

Автор:  Andy [ 03 май 2014, 06:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: В чём ошибка?

Ellipsoid, потому что её первый член бесконечен.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/