Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на суммируемость
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 21:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 июн 2013, 22:21
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите исследовать на суммируемость, пожалуйста.

1) [math]f(x)=\frac{\sin x}{x^p}[/math];

2) [math]f(x)=\frac{1}{e^{x^p \sin^2x}}[/math];

3) [math]f(x)= \frac{x^p}{1+x^6\sin^2x}[/math];

где [math]x\in (0, \infty)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на суммируемость
СообщениеДобавлено: 03 май 2014, 10:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. p>0
2. p>0 (?)
3. p<5 (?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на суммируемость
СообщениеДобавлено: 03 май 2014, 14:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 июн 2013, 22:21
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
1. p>0
2. p>0 (?)
3. p<5 (?)

а как это доказать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на суммируемость
СообщениеДобавлено: 04 май 2014, 09:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
purgin4ik Употребляя термин "суммируемость", Вы говорите об интеграле Лебега?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на суммируемость
СообщениеДобавлено: 04 май 2014, 18:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 июн 2013, 22:21
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
purgin4ik Употребляя термин "суммируемость", Вы говорите об интеграле Лебега?

Да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на суммируемость
СообщениеДобавлено: 04 май 2014, 20:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В случае интеграла Лебега в первой задаче ответом будет [math]p>1[/math], т.к. сходимость интеграла влечёт сходимость интеграла от модуля функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать ряд

в форуме Ряды

OilUnion

1

354

18 окт 2021, 21:48

Исследовать ряд

в форуме Ряды

Katrina7

1

250

01 окт 2017, 16:14

Как исследовать сходимость

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

VikiSt

0

245

11 ноя 2018, 10:12

Исследовать на сходимость ряд

в форуме Ряды

drashe

3

525

21 янв 2016, 16:22

Исследовать на сходимость

в форуме Ряды

tanyhaftv

6

290

25 ноя 2018, 19:17

Исследовать на сходимость

в форуме Ряды

qwas617

1

271

15 янв 2016, 15:57

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ful317

1

315

15 фев 2016, 11:43

Исследовать на сходимость ряд

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

1

229

08 янв 2016, 10:25

Исследовать ряд на сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ponoptikum

7

261

06 май 2019, 13:35

Исследовать на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

4

182

14 апр 2019, 00:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved