Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Yurik |
|
|
|
Grigori писал(а): мне не понятно как вы решили, второй шаг как получился? [math]\frac{{2x - 1}}{{2x + 1}} = \frac{{2x + 1 - 2}}{{2x + 1}} = 1 - \frac{2}{{2x + 1}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Grigori |
|
|
|
Понял! круто придумано! я бы сам никогда не догадался
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Grigori |
|
|
|
Talanov писал(а): Через 1-ый замечательный предел. а вы не могли бы показать как решается этот пример через этот самый замечательный предел? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Сделайте замену:
[math]\frac{\arcsin x}{x}=\frac{y}{\sin y}[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Talanov!
"Завтра Царь за энто дело Вам оттяпает башку"... ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Grigori |
|
|
|
Talanov писал(а): Сделайте замену: [math]\frac{\arcsin x}{x}=\frac{y}{\sin y}[/math]. ну подменил, а дальше что? если бы я умел решать пределы я бы тему не поднимал, мне что от первого найти предел было невозможным, что от того что вы написали! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Grigori |
|
|
|
Avgust писал(а): в) Этот пример считается в уме благодаря ЭБМ . Предел равен 3/5 г) [math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (\frac{2x-1}{2x+1} \right )^x=\lim \limits_{x \to \infty}\left (1-\frac{2}{2x+1} \right )^x=e^{-\frac 22}=\frac 1e[/math] объясните откуда он взял экспоненту?? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Grigori, экспонента - это и есть второй замечательный предел. Именно замечательный, потому что получается экспонента. А доказывается это в любом учебнике по вышке. Даже в Википедии есть доказательство http://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%EC% ... 4%E5%EB%FB
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Grigori писал(а): Talanov писал(а): Сделайте замену: [math]\frac{\arcsin x}{x}=\frac{y}{\sin y}[/math]. ну подменил, а дальше что? если бы я умел решать пределы я бы тему не поднимал, мне что от первого найти предел было невозможным, что от того что вы написали! Что такое первый замечательный предел, посмотрите в Википедии. Или в любом учебнике, где рассматриваются пределы. Следствие из первого замечательного [math]\lim_{x \to 0}\frac{ \arcsin{x} }{ x }=1[/math] Его и нужно использовать: [math]\lim_{x \to 0}\left( \frac{ \arcsin{3x} }{ 3x } \cdot \frac{ 3 }{ 5 } \right) =1 \cdot \frac{ 3 }{ 5 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 19 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |