Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 09 апр 2014, 09:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 апр 2014, 08:59
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребята помогите пожалуйста, буду очень признателен

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 09 апр 2014, 14:08 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) умножить числить и знаменатель на сопряженное числителя

[math]\begin{aligned}\lim\limits_{x\to 7} \frac{\sqrt{2+x}-3}{x-7}&= \lim\limits_{x\to 7} \frac{(\sqrt{2+x}-3)(\sqrt{2+x}+3)}{(x-7)(\sqrt{2+x}+3)}= \lim\limits_{x\to 7} \frac{(2+x)-9}{(x-7)(\sqrt{2+x}+3)}=\\ &=\lim\limits_{x\to 7} \frac{x-7}{(x-7)(\sqrt{2+x}+3)}=\lim\limits_{x\to 7} \frac{1}{\sqrt{2+x}+3}=\\ &=\frac{1}{\sqrt{2+7}+3}= \frac{1}{\sqrt{9}+3}= \frac{1}{3+3}= \frac{1}{6}\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Grigori
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 09 апр 2014, 19:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в) Этот пример считается в уме благодаря ЭБМ . Предел равен 3/5

г) [math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (\frac{2x-1}{2x+1} \right )^x=\lim \limits_{x \to \infty}\left (1-\frac{2}{2x+1} \right )^x=e^{-\frac 22}=\frac 1e[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Grigori
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 09 апр 2014, 21:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
б) Я решаю при помощи ЭБМ, ибо короче и меньше операций с радикалами:

[math]\lim \limits_{x\to 7}\frac{\sqrt{2+x}-3}{x-7}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{t+9}-3}{t}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{3 \left ( \sqrt{\frac t9+1}-1\right )}{t}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{3 \cdot \frac 12 \cdot \frac t9}{t}=\frac 16[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Grigori
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 09:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 апр 2014, 08:59
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем спасибо! ребята вы такие Молодцы, реально выручили, вот ещё бы показали как без ЭБМ решается примет В - цены бы вам не было

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 10:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это элементарно. По формуле Тейлора в нулевой точке

[math]\frac{\arcsin(3x)}{5x}=\frac 35+\frac{9x^2}{10}+\frac{729x^4}{200}+...[/math]

Первый член и есть предел.
Теперь Вам легче стало? Между прочим, ЭБМ - это расчудесный метод.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 10:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Через 1-ый замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Grigori
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 10:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Вы же так любите ЭБМ [math]\arcsin 3x \,\, \sim \,\, 3x[/math] при [math]x \to 0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 11:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А я и писал об этом в первом посте своем. Но автор явно не любит эту барышню ЭБМ :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 10 апр 2014, 12:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
09 апр 2014, 08:59
Сообщений: 78
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
в) Этот пример считается в уме благодаря ЭБМ . Предел равен 3/5

г) [math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (\frac{2x-1}{2x+1} \right )^x=\lim \limits_{x \to \infty}\left (1-\frac{2}{2x+1} \right )^x=e^{-\frac 22}=\frac 1e[/math]


мне не понятно как вы решили, второй шаг как получился? буду благодарен если объясните мне необразованному

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kak2s71

1

330

09 янв 2015, 03:35

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dogtown163

3

442

12 ноя 2015, 17:56

Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nastya93

1

437

11 янв 2015, 19:25

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

murrrena88

13

452

05 дек 2020, 01:26

Вычислить предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

INEEDAHERO

2

195

04 дек 2020, 17:10

Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

333Leonid18

44

1316

18 ноя 2017, 20:33

Найти предел не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Viacent

2

562

01 дек 2015, 21:10

Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vedon4ick

2

183

08 ноя 2021, 17:37

Найти предел не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

leesavageux

1

315

17 дек 2017, 18:20

Предел пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ronald13

4

494

06 дек 2016, 00:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved