Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что одна из первообразных четной функции является
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 14:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2014, 13:55
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста доказать, что одна из первообразных четной функции является нечетной функцией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что одна из первообразных четной функции является
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 16:14 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть F(x) - какая-либо первообразная для f(x), причем f(x) - четная.
Тогда
(F(x))'=f(x), а по правилу производной сложной функции (F(-x))'=-f(-x).
Из четности f(x) следует, что (F(-x))'=(-F(x))', а потому
(*) F(-x)=-F(x)+C,
где С - некоторое число.
Рассмотрим первообразную вида F1(x)=F(x)+a
Подберите а так, чтобы из (*) следовало F1(-x)=-F1(x).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение ряда Фурье для четной функции

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

GoodNightMiky

1

444

06 апр 2015, 19:19

Еще одна характеристика кубоидов, как доказать?

в форуме Палата №6

ivashenko

8

279

18 апр 2022, 15:50

Доказать, что одна серия решений входит в другую

в форуме Тригонометрия

alekscooper

6

453

07 сен 2019, 20:34

Доказать, что является целым

в форуме Алгебра

tanyhaftv

14

1130

01 окт 2018, 00:14

Доказать,что M является полем

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ChenTheSlayer

1

300

12 май 2020, 20:22

Доказать, что число является факториалом

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

3

193

04 мар 2024, 17:31

Доказать, что функция не является многочленом

в форуме Алгебра

Andy

4

1101

22 ноя 2017, 20:20

Доказать, что формула является противоречием

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Morr1s

2

273

20 июн 2020, 09:30

Доказать, что элемент является простым

в форуме Теория чисел

ovsyannaya

3

599

27 дек 2014, 17:13

Доказать, что формула является тавтологией

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Morr1s

2

383

20 июн 2020, 11:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved