Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 30 мар 2014, 08:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2014, 20:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить 1, 2 и 5 задание :) В онлайн калькуляторах выдает только ответ, а нужно полное решение, пожаааалуйста)))))) Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 06:36 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mariya111, начнём со второго задания (оно, по-моему, самое простое). Вы можете аналитически найти точки пересечения графиков функций [math]y=\sqrt{x}[/math] и [math]y=\frac{32}{x^2}[/math]? Можете изобразить графики этих функций?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2014, 20:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, я уже решила его, спасибо. Помогите пожалуйста с 3 и 5 номером.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 02 апр 2014, 04:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5. Пределов интегрирования не вижу, поэтому пишу результат взятия неопределенного интеграла:

[math]2\sqrt{e^x+1}+\ln \bigg |\frac{1-\sqrt{e^x+1}}{1+\sqrt{e^x+1}} \bigg |+C[/math]

А дальше уж сами...

Напишу, как брал этот интеграл. Обозначил [math]z=\sqrt{e^x+1}[/math]

Тогда [math]e^x=z^2-1\, ; \quad x=\ln(z^2-1)\, ; \quad dx=\frac{2z}{z^2-1}\, dz[/math]

Таким образом, нужно взять интеграл

[math]\int \frac{2z^2}{z^2-1}\, dz[/math]

Методом неопределенных коэффициентов подинтегральное выражение разбивается на три слагаемых:

[math]\frac{2z^2}{z^2-1}=2+\frac{1}{z-1}-\frac{1}{z+1}[/math]

Эти три интеграла взять легко. Потом - обратная замена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 02 апр 2014, 06:34 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mariya111, чтобы выполнить третье задание, следуйте известному алгоритму. Сначала установите область определения функции [math]y=\frac{4x}{(x-1)^2}.[/math] Является ли функция чётной (нечётной)? Периодической?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 12:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2014, 20:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста полностью решить :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 13:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mariya111 писал(а):
Помогите пожалуйста полностью решить :)

Mariya111, я не против Вам помочь, если возникнут проблемы, но исследовать функцию Вам придётся всё же самостоятельно. Если же Вы хотите, чтобы задание было выполнено кем-то другим, а не Вами, то следует обратиться туда, где оказывают платные услуги по решению задач. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегралы, пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nina19999

1

227

23 ноя 2014, 11:05

Пределы, производные, интегралы

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

samurai606

1

360

24 апр 2014, 16:54

Пределы, интегралы, функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NATASHKAKDKS

11

449

25 окт 2017, 10:16

Пределы и повторные пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sonnymore

0

463

21 июн 2014, 07:25

ИНТЕГРАЛЫ 12

в форуме Интегральное исчисление

Masha2401

1

214

21 дек 2016, 21:07

ИНТЕГРАЛЫ

в форуме Интегральное исчисление

Masha2401

5

208

20 дек 2016, 21:24

Ох уж эти интегралы

в форуме Интегральное исчисление

francyfox

1

232

19 окт 2016, 12:22

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Vilya198

1

199

09 дек 2016, 15:31

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Ekaterina5

1

189

08 июн 2015, 12:09

ИНТЕГРАЛЫ

в форуме Интегральное исчисление

Oxana_mironova

3

262

25 янв 2017, 17:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved