Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Romka74 |
|
|
|
В общем, что я с ней сделал: 1)Область определения (0;бесконечности) 2)Производная функции y'=[math]\frac{ 1-lnx }{ x^2 }[/math] Рассчитал интегралы по Области определения 0+0 0-0 Получились +бескон. и -бескон. 3)Функция не четная, ни не четная 4)y'=0 при 1-lnx=0 lnx=1 x=e Возрастает от (0;e] Убывает [e;бескон) 5)Вот с этим тупик... Точка перегиба Нашел вторую производную y"=[math]\frac{-1-2-2lnx}{ x^3 }[/math] Приравнял к нулю. Получилось lnx=[math]\frac{-3}{2}[/math] x=[math]{e^\frac{-3}{2}[/math] Подставил в функцию и получил полный бред. 6)Асимптоты y=0 Пересечение оси Х в х=1 7)Сам график. столько раз уже перечерчивал, что сбился со счету) Что то типа такого: ![]() Подскажите пожалуйста в чем ошибка и как нарисовать правильно этот график. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Вот график Вашей функции и ее производной:
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Romka74 |
|
|
|
То есть точка перегиба = (e^3/2;3/2e^3/2)
А максимум (е;1/е) ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Да, именно так. Это легко определить, если внимательно сделать вычисления. График доказывает мою правоту.
Вторая производная [math]y''=\frac{2\ln(x)-3}{x^3}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Romka74 |
|
|
|
о мой бог. я нашел свою ошибку и понял, почему получался отрицательный бред. - потерял(
Спасибо огромное. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Исследователь на сходимость
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
3 |
480 |
07 апр 2018, 12:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |