Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Alukard |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alukard |
|
|
|
И да, Мейпл, решая уравнение производной=0 находит лишь один корень х=-6, а остальные просто не видит!
Отсюда и проблемы, которые Я УЖЕ ПИСАЛ: как найти ещё 2 корня, которые видно на графике, но мейпл их не считает (и почему он их не считает) И как найти эти корни аналитически, ибо задание по исследованию функции в данном случае априори подразумевает использование лишь аналитических, подручным средств, без привлечения пакетов мат. программирования и численных методов. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Alukard, Вы должны понять один важный момент, который я уже несколько лет пробиваю в этом форуме. Когда имеем сложное уравнение, нужно всегда начинать с графиков. Благо сейчас есть уйма онлайн-сайтов, обеспечивающих такую возможность. На Мапл уповать на 100% нельзя. В Вашем случае я с графиков и начал: построил функцию и ее производную. А уже дальше - дело техники. Ошибки при таком подходе минимальны.
Например, то, что возможны три экстремума, мне показал график производной http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... .3..0.3%29 Далее около нулевых точек я построил значения самой функции и увидел именно экстремумы (а не, например, точки перегиба). Все стало ясно, поиск пошел по четкому руслу. Вольфрам, кстати, мне выдал по команде save только два корня. Третий (самый большой) в упор не увидел. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alukard |
|
|
|
Avgust ход ваших мыслей мне был предельно понятен ещё с самого начала, однако, я бы не стал доверять онлайн сайтам больше чем маплу, хоть это к делу отношения особо и не имеет. Представьте, что человеку такое задание может попасться на экзамене - как он будет его решать? Я уже много раз писал про необходимость аналитического подхода, а использование графиков в мат. пакетах - это лишь как своего рода наводка, подсказка.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Alukard, такой пример вряд ли дадут на экзамене с требованием найти все экстремумы. Аналитически (и то - чисто эвристически), можно выявить лишь корень x=-6). Это трансцендентное уравнение (как исходное, так и его производная), без калькулятора уже не обойтись, чтобы построить графики. С калькулятором, кстати, такие графики стоятся за 10 минут. Я в студенческие годы на порядок более сложные чертил, причем с помощью логарифмической линейки. Ну, какие в 1968-1973 гг. калькуляторы?
Мапл же - изумительный инструмент для графического анализа и с этого анализа рекомендую всегда начинать. Впрочем, я уже повторяюсь... Сия важная мысль не моя. Когда я ходил на подготовительные курсы в Политехническом музее, то несколько лекций нам прочитали Колмогоров и Арнольд. Думаю, здесь на форуме вряд ли найдутся более знаменитые личности. Так вот, в один прекрасный день Арнольд посвятил два часа, чтобы показать нам, как часто графический анализ на порядок упрощает поиск решений и существенно уменьшает вероятность "зевков" (таких, как пропущенные корни и т.д.). Ваш пример - яркое тому подтверждение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Alukard |
||
| Alukard |
|
|
|
Avgust, спасибо за пояснение! Мой дипломный руководитель, самый сильный преподаватель по части статистики в областном Тульском вузе, к слову, тоже всегда заставлял рисовать графики, когда брали всякие неберущиеся интегралы и вообще работали с функциями. Правда делать это приходилось без помощи маплов, маткадов и матлабов. Ну а дома мы, конечно, их использовали.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Все верно, но только старая школа зря тормозит маплы и маткады. Наоборот нужно делать: максимум усилий прилагать, чтобы эти гиганты математики осваивать до тонкостей. Ведь главный девиз математика - быстро и в полном объеме получить решение. Иначе конкуренты обгонят. И останется только продавать газ, нефть и кедровые бревна.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |