| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Экспонента по экспоненте http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=31470 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Talanov [ 11 мар 2014, 14:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экспонента по экспоненте |
[math]B(t)=\frac{D(t)}{T_0-C(t)}[/math]. После оцифровки всё находится. |
|
| Автор: | Talanov [ 11 мар 2014, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экспонента по экспоненте |
Talanov писал(а): Если принять вашу аналогию с остыванием идеального тела, то [math][/math]. [math]T_0, C(t), D(t)[/math] вам известны, можно найти [math]B(t).[/math] Исправляю неточность. [math]D(t) = (T_0 - C(t))B(t) + C(t).[/math] |
|
| Автор: | O Micron [ 11 мар 2014, 19:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экспонента по экспоненте |
За ответ безусловно спасибо, но вообще-то надо найти именно B(t). После перестановки получаем: [math]B(t)=\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math]. Верно? Однако в случае C(t)=0, то есть идеальная ступенька, сбросившаяся в ноль уже в начальном моменте, B(t)=C(t) - то есть кривые должны совпасть по определению. А по вашей формуле такого не получается. Но формула интересна. Беру паузу, попробую в это время запрограммировать и посмотреть, что получается. Тем не менее, тему буду просматривать часто, если у кого-то есть мнение - пожалуйста отпишитесь! По возможности отвечу. |
|
| Автор: | O Micron [ 11 мар 2014, 21:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экспонента по экспоненте |
Пауза оказалась недолгой Вот результаты моделирования: ![]() На этом скриншоте, как и на предыдущих рисунках: красный - "идеальная" кривая релаксации, кривая "B" черный - затянутая ступенька, кривая "C" синий - отклик, получившийся от этой затянутой ступеньки, кривая "D" розовый - попытка восстановить по формуле кривую "B". Как видите, к сожалению формула не сработала, даже приблизительно(((( Снова ожидаю подсказок... (если надо - могу выложить и код, он несложен). |
|
| Автор: | Talanov [ 12 мар 2014, 01:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экспонента по экспоненте |
O Micron писал(а): [math]B(t)=\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math]. Ещё раз уточнил: [math]B(t)=T_0\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math] |
|
| Автор: | O Micron [ 12 мар 2014, 07:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экспонента по экспоненте |
Вот что получилось: ![]() Особенно интересна реакция на ступенчатое искажение:
|
|
| Автор: | Talanov [ 12 мар 2014, 12:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экспонента по экспоненте |
Я понял в чем дело. Вам нужно решать неоднородный диффур, где в правой части ваше С(t). Это будет D(t). А решение однородного диффура это B(t). Далее смотреть как выделить В(t). |
|
| Автор: | O Micron [ 12 мар 2014, 12:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экспонента по экспоненте |
А как его решать алгоритмически? |
|
| Автор: | Talanov [ 12 мар 2014, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экспонента по экспоненте |
Да я не помню уже. Почитайте литературу. |
|
| Автор: | O Micron [ 22 мар 2014, 10:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Экспонента по экспоненте |
Решение оказалось таким: [math]B(t+1)=B(t)\frac{D(t+1)-C(t)}{D(t)-C(t)}[/math] Всем спасибо за обсуждение! |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|