Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Экспонента по экспоненте
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=31470
Страница 2 из 2

Автор:  Talanov [ 11 мар 2014, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экспонента по экспоненте

[math]B(t)=\frac{D(t)}{T_0-C(t)}[/math]. После оцифровки всё находится.

Автор:  Talanov [ 11 мар 2014, 16:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экспонента по экспоненте

Talanov писал(а):
Если принять вашу аналогию с остыванием идеального тела, то [math][/math]. [math]T_0, C(t), D(t)[/math] вам известны, можно найти [math]B(t).[/math]

Исправляю неточность.

[math]D(t) = (T_0 - C(t))B(t) + C(t).[/math]

Автор:  O Micron [ 11 мар 2014, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экспонента по экспоненте

За ответ безусловно спасибо, но вообще-то надо найти именно B(t). После перестановки получаем:

[math]B(t)=\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math]. Верно?

Однако в случае C(t)=0, то есть идеальная ступенька, сбросившаяся в ноль уже в начальном моменте,
B(t)=C(t) - то есть кривые должны совпасть по определению.
А по вашей формуле такого не получается.

Но формула интересна. Беру паузу, попробую в это время запрограммировать и посмотреть, что получается.
Тем не менее, тему буду просматривать часто, если у кого-то есть мнение - пожалуйста отпишитесь! По возможности отвечу.

Автор:  O Micron [ 11 мар 2014, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экспонента по экспоненте

Пауза оказалась недолгой :roll:
Вот результаты моделирования:

Изображение

На этом скриншоте, как и на предыдущих рисунках:
красный - "идеальная" кривая релаксации, кривая "B"
черный - затянутая ступенька, кривая "C"
синий - отклик, получившийся от этой затянутой ступеньки, кривая "D"

розовый - попытка восстановить по формуле кривую "B".
Как видите, к сожалению формула не сработала, даже приблизительно((((

Снова ожидаю подсказок...
(если надо - могу выложить и код, он несложен).

Автор:  Talanov [ 12 мар 2014, 01:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экспонента по экспоненте

O Micron писал(а):

[math]B(t)=\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math].

Ещё раз уточнил:

[math]B(t)=T_0\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math]

Автор:  O Micron [ 12 мар 2014, 07:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экспонента по экспоненте

Вот что получилось:

Изображение

Особенно интересна реакция на ступенчатое искажение:

Изображение

Автор:  Talanov [ 12 мар 2014, 12:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экспонента по экспоненте

Я понял в чем дело. Вам нужно решать неоднородный диффур, где в правой части ваше С(t). Это будет D(t). А решение однородного диффура это B(t). Далее смотреть как выделить В(t).

Автор:  O Micron [ 12 мар 2014, 12:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экспонента по экспоненте

А как его решать алгоритмически?

Автор:  Talanov [ 12 мар 2014, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экспонента по экспоненте

Да я не помню уже. Почитайте литературу.

Автор:  O Micron [ 22 мар 2014, 10:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Экспонента по экспоненте

Решение оказалось таким:

[math]B(t+1)=B(t)\frac{D(t+1)-C(t)}{D(t)-C(t)}[/math]

Всем спасибо за обсуждение!

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/