Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 14:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]B(t)=\frac{D(t)}{T_0-C(t)}[/math]. После оцифровки всё находится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 16:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Если принять вашу аналогию с остыванием идеального тела, то [math][/math]. [math]T_0, C(t), D(t)[/math] вам известны, можно найти [math]B(t).[/math]

Исправляю неточность.

[math]D(t) = (T_0 - C(t))B(t) + C(t).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
O Micron
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 19:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
За ответ безусловно спасибо, но вообще-то надо найти именно B(t). После перестановки получаем:

[math]B(t)=\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math]. Верно?

Однако в случае C(t)=0, то есть идеальная ступенька, сбросившаяся в ноль уже в начальном моменте,
B(t)=C(t) - то есть кривые должны совпасть по определению.
А по вашей формуле такого не получается.

Но формула интересна. Беру паузу, попробую в это время запрограммировать и посмотреть, что получается.
Тем не менее, тему буду просматривать часто, если у кого-то есть мнение - пожалуйста отпишитесь! По возможности отвечу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 21:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пауза оказалась недолгой :roll:
Вот результаты моделирования:

Изображение

На этом скриншоте, как и на предыдущих рисунках:
красный - "идеальная" кривая релаксации, кривая "B"
черный - затянутая ступенька, кривая "C"
синий - отклик, получившийся от этой затянутой ступеньки, кривая "D"

розовый - попытка восстановить по формуле кривую "B".
Как видите, к сожалению формула не сработала, даже приблизительно((((

Снова ожидаю подсказок...
(если надо - могу выложить и код, он несложен).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 12 мар 2014, 01:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):

[math]B(t)=\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math].

Ещё раз уточнил:

[math]B(t)=T_0\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 12 мар 2014, 07:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что получилось:

Изображение

Особенно интересна реакция на ступенчатое искажение:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 12 мар 2014, 12:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понял в чем дело. Вам нужно решать неоднородный диффур, где в правой части ваше С(t). Это будет D(t). А решение однородного диффура это B(t). Далее смотреть как выделить В(t).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 12 мар 2014, 12:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как его решать алгоритмически?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 12 мар 2014, 14:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да я не помню уже. Почитайте литературу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 22 мар 2014, 10:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение оказалось таким:

[math]B(t+1)=B(t)\frac{D(t+1)-C(t)}{D(t)-C(t)}[/math]

Всем спасибо за обсуждение!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матричная экспонента

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lether

4

335

27 май 2020, 17:38

Матричная экспонента

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

youi

0

367

02 июн 2018, 16:31

Матричная экспонента

в форуме Mathematica

lexus666

2

710

04 фев 2022, 13:53

Экспонента и проценты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Aziz

61

4326

20 фев 2015, 00:10

Как экспонента связана с ростом?

в форуме Алгебра

math5544

11

380

13 май 2019, 15:48

Экспонента в степени которой

в форуме Интегральное исчисление

ildar_saif

3

393

20 май 2017, 16:05

Задача Коши, матричная экспонента

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

co1l

0

738

23 июн 2015, 11:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved