Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 09 мар 2014, 09:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем приветствия!
Многоуважаемые математики, окажите помощь, плиз! Следующая задача.
Имеется некоторая экспериментальная установка. В ней на образец производится скачкообразное воздействие "A", и исследуется кривая релаксации "B". Иллюстрируется графиком 1.

Однако в реальности ступенька не может быть идеальной, то есть падающей мгновенно, за нулевое время. На практике она представляет собой тоже плавно затухающую кривую "C". В результате кривая отклика исследуемого образца "D" затягивается (график 2).

Изображение

Вопрос:
Как, имея кривые "C" и "D", вычислить кривую "B"?
Подразумевается, что "B" и "D" - это отклики одной и той же системы, то есть неидеальность кривой "C" не влияет существенно на механизм процессов, протекающих в образце (там простые диссипативные явления, подобные например остыванию).

Все кривые заданы массивами своих отсчетов Y(X). "C" и "D" близки к экспонентам, но не точно, особенно "C".

Для информации.
Это не учебная задача. Я электронщик и пишу программу управления собранной мною установкой.
Писать буду на Visual Basic 6. Поэтому, если не очень трудно, ответьте (по возможности) в терминологии синтаксиса Бейсика.
Бейсик знаю хорошо, но мне нужно осознать сам алгоритм, как делается такое вычисление. Пока даже представить не могу.

Уважаемые модераторы!
Я очень сильно сомневался, в какой именно раздел отправить этот вопрос об обратном вычислении функции, и наверняка ошибся...
Пожалуйста переместите тему туда, где находятся специалисты по ней.

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 17:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 мар 2014, 15:32
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
обычно делают наоборот. делают единичный скачок или импульс на входе и по полученной реакции рассчитывают реакцию на
произвольное воздействие. это раз. второе. задача поставлена некорректно. поскольку о системе ничего не известно.
она например может быть нелинейной и нестационарной. или еще какой нибудь....тогда даже пряиая задача не решается.
я уж не говорю об обратной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 10 мар 2014, 19:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну так мы и делаем: вырабатываем скачок и оцифровываем ответную реакцию.
Но скачок же не может быть бесконечно быстрым, я уже писал выше.
Поэтому для коротких времен релаксации становится заметной ошибка, зависящая от затянутости скачка. Ну вот и возникла мысль эту ошибку как-то учесть.

О системе известно, что это простые диссипативные явления, гарантированно без нестационарностей или сильных нелинейностей. Давайте считать, что это простое остывание некоторого тела, и что оно идет, как ему и положено, по экспоненте.

Но постоянная времени этой экспоненты заранее не известна, ее надо определить по кривой "D".

Кривая затянутости "C" весьма приблизительно экспоненциальна, зато ее форма известна заранее и точно.

Можно ли решить в этом случае?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 02:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
D-C=B.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 07:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А "минус" по какой оси? По "Y" или по "X"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 07:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В каждой точке х находите разность между D(x) и C(x).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 12:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
В каждой точке х находите разность между D(x) и C(x).

Вы что, серьезно?! Специалист по функциям считает, что кривые просто сложатся??

Я не математик ни разу, но поведение экспоненты представляю хорошо, потому что в технике она встречается часто.

Давайте для наглядности внесем в кривую "C" значительное, но простое искажение: относ части ступеньки на некоторое время.
Результирующая функция ни в коем случае не будет себя вести как на графике 2 (а только в этом случае было бы можно вычесть - и всё)

Изображение

В случае такого ступенчатого искажения она будет как на графике 3. И простым вычитанием синюю кривую не превратишь в красную, потому что исходное воздействие - это аргумент экспоненты, мы имеем функцию под функцией, а не их сумму.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 13:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если вычесть D(x)-C(x), то вообще в начале получим 0 вместо максимума, потому что в начальной точке они всегда совпадают.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 13:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если принять вашу аналогию с остыванием идеального тела, то [math](T_0-C(t))B(t))=D(t)[/math]. [math]T_0, C(t), D(t)[/math] вам известны, можно найти [math]B(t).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Экспонента по экспоненте
СообщениеДобавлено: 11 мар 2014, 13:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2926
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
395 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как ее найти? - в конечном итоге мне нужен алгоритм.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матричная экспонента

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lether

4

335

27 май 2020, 17:38

Матричная экспонента

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

youi

0

367

02 июн 2018, 16:31

Матричная экспонента

в форуме Mathematica

lexus666

2

710

04 фев 2022, 13:53

Экспонента и проценты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Aziz

61

4326

20 фев 2015, 00:10

Как экспонента связана с ростом?

в форуме Алгебра

math5544

11

380

13 май 2019, 15:48

Экспонента в степени которой

в форуме Интегральное исчисление

ildar_saif

3

393

20 май 2017, 16:05

Задача Коши, матричная экспонента

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

co1l

0

738

23 июн 2015, 11:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved