Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| O Micron |
|
|
|
Многоуважаемые математики, окажите помощь, плиз! Следующая задача. Имеется некоторая экспериментальная установка. В ней на образец производится скачкообразное воздействие "A", и исследуется кривая релаксации "B". Иллюстрируется графиком 1. Однако в реальности ступенька не может быть идеальной, то есть падающей мгновенно, за нулевое время. На практике она представляет собой тоже плавно затухающую кривую "C". В результате кривая отклика исследуемого образца "D" затягивается (график 2). ![]() Вопрос: Как, имея кривые "C" и "D", вычислить кривую "B"? Подразумевается, что "B" и "D" - это отклики одной и той же системы, то есть неидеальность кривой "C" не влияет существенно на механизм процессов, протекающих в образце (там простые диссипативные явления, подобные например остыванию). Все кривые заданы массивами своих отсчетов Y(X). "C" и "D" близки к экспонентам, но не точно, особенно "C". Для информации. Это не учебная задача. Я электронщик и пишу программу управления собранной мною установкой. Писать буду на Visual Basic 6. Поэтому, если не очень трудно, ответьте (по возможности) в терминологии синтаксиса Бейсика. Бейсик знаю хорошо, но мне нужно осознать сам алгоритм, как делается такое вычисление. Пока даже представить не могу. Уважаемые модераторы! Я очень сильно сомневался, в какой именно раздел отправить этот вопрос об обратном вычислении функции, и наверняка ошибся... Пожалуйста переместите тему туда, где находятся специалисты по ней. Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| pljonkin1963 |
|
|
|
обычно делают наоборот. делают единичный скачок или импульс на входе и по полученной реакции рассчитывают реакцию на
произвольное воздействие. это раз. второе. задача поставлена некорректно. поскольку о системе ничего не известно. она например может быть нелинейной и нестационарной. или еще какой нибудь....тогда даже пряиая задача не решается. я уж не говорю об обратной. |
||
| Вернуться к началу | ||
| O Micron |
|
|
|
Ну так мы и делаем: вырабатываем скачок и оцифровываем ответную реакцию.
Но скачок же не может быть бесконечно быстрым, я уже писал выше. Поэтому для коротких времен релаксации становится заметной ошибка, зависящая от затянутости скачка. Ну вот и возникла мысль эту ошибку как-то учесть. О системе известно, что это простые диссипативные явления, гарантированно без нестационарностей или сильных нелинейностей. Давайте считать, что это простое остывание некоторого тела, и что оно идет, как ему и положено, по экспоненте. Но постоянная времени этой экспоненты заранее не известна, ее надо определить по кривой "D". Кривая затянутости "C" весьма приблизительно экспоненциальна, зато ее форма известна заранее и точно. Можно ли решить в этом случае? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
D-C=B.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| O Micron |
|
|
|
А "минус" по какой оси? По "Y" или по "X"?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
В каждой точке х находите разность между D(x) и C(x).
|
||
| Вернуться к началу | ||
| O Micron |
|
|
|
Talanov писал(а): В каждой точке х находите разность между D(x) и C(x). Вы что, серьезно?! Специалист по функциям считает, что кривые просто сложатся?? Я не математик ни разу, но поведение экспоненты представляю хорошо, потому что в технике она встречается часто. Давайте для наглядности внесем в кривую "C" значительное, но простое искажение: относ части ступеньки на некоторое время. Результирующая функция ни в коем случае не будет себя вести как на графике 2 (а только в этом случае было бы можно вычесть - и всё) ![]() В случае такого ступенчатого искажения она будет как на графике 3. И простым вычитанием синюю кривую не превратишь в красную, потому что исходное воздействие - это аргумент экспоненты, мы имеем функцию под функцией, а не их сумму. |
||
| Вернуться к началу | ||
| O Micron |
|
|
|
А если вычесть D(x)-C(x), то вообще в начале получим 0 вместо максимума, потому что в начальной точке они всегда совпадают.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Если принять вашу аналогию с остыванием идеального тела, то [math](T_0-C(t))B(t))=D(t)[/math]. [math]T_0, C(t), D(t)[/math] вам известны, можно найти [math]B(t).[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| O Micron |
|
|
|
А как ее найти? - в конечном итоге мне нужен алгоритм.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Матричная экспонента
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
335 |
27 май 2020, 17:38 |
|
|
Матричная экспонента
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
367 |
02 июн 2018, 16:31 |
|
|
Матричная экспонента
в форуме Mathematica |
2 |
710 |
04 фев 2022, 13:53 |
|
| Экспонента и проценты | 61 |
4326 |
20 фев 2015, 00:10 |
|
|
Как экспонента связана с ростом?
в форуме Алгебра |
11 |
380 |
13 май 2019, 15:48 |
|
|
Экспонента в степени которой
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
393 |
20 май 2017, 16:05 |
|
| Задача Коши, матричная экспонента | 0 |
738 |
23 июн 2015, 11:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |