Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Happy_Ann |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
1) выносите за скобку cos(x) , в скобках образуется [math]\sin^2(x)[/math], его заменяем на [math]x^2[/math], сокращаем со знаменателем и будет просто предел косинуса. При x=0 он равен единице.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Happy_Ann |
|
|
|
как-то уж слишком просто получается.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Просто, но результат верный:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... 2Cx%3D0%29 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Happy_Ann |
|
|
|
Просто боюсь,что такое короткое решение могут не принять
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Примут, если напишите так:
[math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{\cos(x)-\cos^3(x)}{x^2}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\cos(x)\cdot \sin^2(x)}{x^2}=\big [ \sin(x) \sim x \big ]=[/math] [math]= \lim \limits_{x \to 0}\frac{\cos(x)\cdot x^2}{x^2}=1[/math] Второй предел - он как раз второй замечательный предел: [math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (\frac{x+1}{x} \right )^{2x}=\lim \limits_{x \to \infty}\left (1+\frac{1}{x} \right )^{2x}=e^2[/math] Вообще-то второй замечательный предел лучше запомнить (или записать на стене) в таком общем виде: [math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (1+\frac{a}{x} \right )^{bx}=e^{ab}[/math] Знаки [math]a[/math] и [math]b[/math] могут быть любые. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Happy_Ann |
||
| Happy_Ann |
|
|
|
Огромное вам спасибо за помощь!!!!!!
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |