Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: При каком значении а предел функции имеет конечное значение?
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 20:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2013, 14:35
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каком значении а предел функции имеет конечное значение? Подскажите пожалуйста ход решения: lim(x->0)(ln(1+x^2)-2*sinx+2x*(cosx)^2)/x^a.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение?
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 20:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте, например, разложение числителя в ряды Тейлора.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение?
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 20:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2013, 14:35
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
сейчас попробую...


Последний раз редактировалось alena_lep 17 фев 2014, 20:57, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение?
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 20:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2013, 14:35
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Используйте, например, разложение числителя в ряды Тейлора.

до степени а?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение?
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 21:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте для начала взять по три первых члена каждого разложения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение?
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 21:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2013, 14:35
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Попробуйте для начала взять по три первых члена каждого разложения.

В итоге у меня получилось в числителе x^2-4x^3/3-x^4/2+2x^5/3+x^6/2. Если я вынесу x^2 в числителе, и сократить с знаменателем, то а=2, и предел становится равным 1. Это и будет ответом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение?
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 21:22 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почти. Например, при [math]a=1[/math] аналогичным образом получим, что предел равен 0, т.е. тоже конечен.
Ответом будет при [math]a\leq 2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение?
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 21:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2013, 14:35
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Почти. Например, при [math]a=1[/math] аналогичным образом получим, что предел равен 0, т.е. тоже конечен.
Ответом будет при [math]a\leq 2[/math].

Спасибо вам большое :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение?
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 21:38 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
При каком наименьшем значении а-? система имеет единственное

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

1

525

18 апр 2015, 21:12

При каком значении параметра система уравнений имеет решения

в форуме Алгебра

Anastazy

2

861

20 май 2014, 11:59

При каком значении Х функция принимает наибольшее значение

в форуме Алгебра

Appolinariya

1

698

19 окт 2014, 15:24

При каком значении n выполняется равенство

в форуме Алгебра

dikarka2004

8

798

02 фев 2021, 16:31

При каком наименьшем значении а уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

4

776

04 май 2015, 15:34

При каком значении α вектор a+αb коллинеарен вектору с

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Vad

1

606

02 дек 2014, 21:37

При каком положительном значении параметра а наименьший

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Kristinadefa

4

880

04 май 2015, 15:39

При каком значении постоянной (с) функция f(x) является

в форуме Теория вероятностей

Olik2016

1

168

17 янв 2021, 21:46

При каком значении векторы будут перпендикулярными

в форуме Векторный анализ и Теория поля

canIdie

2

266

25 дек 2021, 18:15

Пр каком наибольшем значении параметра a функция возрастает

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Studentmay

1

381

17 май 2016, 04:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved