Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Методы решения пределов через их дефеницию и их обоснование
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 00:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2014, 22:34
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
У меня вопрос по
обоснованию/доказательству методов решения пределов через их дефиницию.
1)Например, если [math]\lim_{x \to a}[/math] f(x)=A, то можно принять,что [math]\left| x-a \right|[/math]<1 . И потом, исходя из этого, решают дальше. Откуда это, чем это обосновывается?
2)Ещё один пример:
доказать через дефеницию [math]\lim_{x \to 2}[/math] 3x^2 -2=10.
1. [math]\forall \varepsilon[/math] >0 [math]\exists \delta >0[/math] [math]\forall x[/math] [ [math]\left| x-2 \right|[/math]<[math]\delta[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]\left| 3x^2 -2-10 \right|[/math]< [math]\boldsymbol{\varepsilon}[/math]]
2. [math]\left | 3x^2 -2=10 \right | \Leftrightarrow \left |x-2 \right | \left | x+2\right|< \frac{ \varepsilon }{3 }[/math] .
3. Теперь все это то же, что и: ( (1) |x+2|<>0 и [math]\left |x-2 \right | \left | x+2\right|< \frac{ \varepsilon }{3 }[/math]) или ( (2) |x+2|=0 и [math]\left |x-2 \right | \left | x+2\right|< \frac{ \varepsilon }{3 }[/math])
4. Так как |x+2| >0 при любых х, то знак неравенства не меняется при делении на этот модуль, тогда имеем [math]\left | x-2 \right | < \frac{\varepsilon}{3 \left | x+2 \right | }= \delta[/math]. Здесь пока ещё понятно
5. Когда |x+2|=0, тогда [math]\varepsilon >0[/math] и x<>-2
Вот здесь уже непонятно. Почему этот пункт не противоречит тому, что этот предел существует. Я нематематик первокурсник.
3) Какие есть ещё ухищрения при доказательстве через дефиницию приделов.
4) Что я могу почитать\порешать, чтобы (необязательно сразу, можно и в дальней перспективе) смочь чешать такого рода задания, понимая, что делаю. Логики предикатов хватит?

Заранее спасибо!


Последний раз редактировалось alexnchem 17 фев 2014, 00:26, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Методы решения приделов через их дефеницию и их обоснование
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 00:11 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alexnchem писал(а):
приделов

Приде́л — либо специально выделенная часть основного здания храма, либо пристройка (обычно с южной или северной стороны) для размещения дополнительного алтаря с престолом для богослужений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Методы решения приделов через их дефеницию и их обоснование
СообщениеДобавлено: 17 фев 2014, 00:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2014, 22:34
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:D1
Извените, я из Латвии, в школе русским не напрягали, и я не напрягался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Обоснование решения матричных уравнений вторым способом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Juicer

2

265

28 мар 2018, 22:21

Методы решения ДУ

в форуме Дифференциальное исчисление

matriarx

2

492

02 янв 2016, 16:04

Объясните ход решения этих пределов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

oaosembykov

2

121

01 июл 2022, 08:13

3 интеграла на разные методы решения

в форуме Интегральное исчисление

Vlac3

4

322

01 апр 2018, 14:58

Методы решения уравнений в рац. числах

в форуме Теория чисел

seraphimt

30

1804

04 июн 2015, 19:11

Методы решения определенного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

SuperSlayer123

2

256

31 мар 2016, 13:34

Приближённые методы решения разностных уравнений

в форуме Численные методы

UNIQUE

7

676

23 фев 2015, 13:12

Численные методы решения систем линейных алгебраических урав

в форуме Численные методы

Ratmath

2

396

08 янв 2019, 15:59

Численные методы решения систем линейных алгебраический урав

в форуме Численные методы

Ratmath

0

220

08 янв 2019, 13:53

Численные методы решения систем линейных алгебраических урав

в форуме Численные методы

Evgeshagesha

0

365

02 ноя 2015, 10:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved