Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| BJIaquMup |
|
|
|
[math]f(x) = x^\left (x^\left ( n^x \right ) \right )[/math] n - здесь некоторая константа. Я далёк от математики, прошу помощи. Вообще говоря, надо исследовать поведение функции в области определения от 0 до 1. Что-то у меня ничего не получается. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]\ln{f(x)}=x^{n^x}\ln{x}[/math]
[math]\ln{\ln{f(x)}}=n^x\ln{x}+\ln{\ln{x}}[/math] [math]\left(\ln{\ln{f(x)}}\right)'=\left(n^x\ln{x}+\ln{\ln{x}}\right)'[/math] [math]\frac{f'(x)}{f(x)\ln{f(x)}}=n^x\ln{x}\ln{n}+\frac{n^x}{x}+\frac{1}{x\ln{x}}[/math] [math]f'(x)=f(x)\ln{f(x)}\cdot\left(n^x\ln{x}\ln{n}+\frac{n^x}{x}+\frac{1}{x\ln{x}}\right)[/math] [math]f'(x)=x^{x^{n^x}}\ln{x^{x^{n^x}}}\cdot\left(n^x\ln{x}\ln{n}+\frac{n^x}{x}+\frac{1}{x\ln{x}}\right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Analitik, BJIaquMup |
||
| BJIaquMup |
|
|
|
Спасибо.
А последовательность операций возведения в степень какая внутри скобок в первом и втором сомножителе? |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Сверху вниз
Задаём некое значиение х. Возводим n в степень х. Возводим х в степень из предыдущего предложения. Возводим х в степень из предыдущего предложения. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| BJIaquMup |
|
|
|
Mathematica 5.0 к сожалению не вычисляет [math]f'(x) = 0[/math]
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |