Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Число e
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 16:55 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 07:45
Сообщений: 45
Откуда: Уфа
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток!
Подскажите, пожалуйста, почему выражение
[math]2+ \sum\limits_{k=2}^{n}\frac{ 1 }{ 2^{k-1}}[/math]

равно выражению
[math]3-\frac{ 1 }{ 2^{n-1}}[/math]

Точнее, почему мы вычитаем еще вычитаем [math]\frac{ 1 }{ 2^{n-1}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число e
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 17:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{k = 2}^n {\frac{1}{{{2^{k - 1}}}}} = \frac{{\frac{1}{{{2^n}}} - \frac{1}{2}}}{{\frac{1}{2} - 1}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
RikkiTan1
 Заголовок сообщения: Re: Число e
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 17:55 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 07:45
Сообщений: 45
Откуда: Уфа
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Блин, это не то. В учебнике написано: "Мы воспользовались формулой для суммы членов геометрической прогрессии".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число e
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 17:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
RikkiTan1
Так воспользуйтесь ей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
RikkiTan1
 Заголовок сообщения: Re: Число e
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 18:02 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 07:45
Сообщений: 45
Откуда: Уфа
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хм.
[math]\sum\limits_{k=2}^{n}\frac{ 1 }{ 2^{k-1}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{n-1}}[/math]

Это убывающая прогрессия с шагом [math]\frac{1}{2}[/math]
Первый элемент = [math]\frac{1}{2}[/math]
Сумма элементов = 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число e
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 18:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{array}{l}{a_n} = {a_1}{q^{n - 1}}\\{S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_n}} = \frac{{{a_{n + 1}} - {a_1}}}{{q - 1}}\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
RikkiTan1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему умножение на дробное число уменьшает число?

в форуме Алгебра

IgorSv

11

2028

09 ноя 2015, 14:57

Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?

в форуме Алгебра

MaximZag95

2

1043

11 апр 2015, 20:46

Число e

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igor_vas_rusakov

2

231

05 апр 2021, 17:34

Число Пи

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

19

53255

17 ноя 2018, 12:18

ОТО и число Пи

в форуме Палата №6

O Micron

29

1521

27 окт 2016, 19:19

Число е

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MarkD

4

450

02 июн 2015, 06:26

Число Пи на ЕГЭ

в форуме Алгебра

borchsm8

3

469

01 мар 2022, 20:29

Задуманное число

в форуме Алгебра

Klin

6

211

09 окт 2018, 15:27

30 значное число

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

rusiich

3

399

23 ноя 2017, 13:02

Найти число

в форуме Алгебра

morozoff

13

781

25 сен 2018, 13:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved