Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
RikkiTan1 |
|
|
Подскажите, пожалуйста, почему выражение [math]2+ \sum\limits_{k=2}^{n}\frac{ 1 }{ 2^{k-1}}[/math] равно выражению [math]3-\frac{ 1 }{ 2^{n-1}}[/math] Точнее, почему мы вычитаем еще вычитаем [math]\frac{ 1 }{ 2^{n-1}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]\sum\limits_{k = 2}^n {\frac{1}{{{2^{k - 1}}}}} = \frac{{\frac{1}{{{2^n}}} - \frac{1}{2}}}{{\frac{1}{2} - 1}}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: RikkiTan1 |
||
RikkiTan1 |
|
|
Блин, это не то. В учебнике написано: "Мы воспользовались формулой для суммы членов геометрической прогрессии".
|
||
Вернуться к началу | ||
Wersel |
|
|
RikkiTan1
Так воспользуйтесь ей. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: RikkiTan1 |
||
RikkiTan1 |
|
|
Хм.
[math]\sum\limits_{k=2}^{n}\frac{ 1 }{ 2^{k-1}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{n-1}}[/math] Это убывающая прогрессия с шагом [math]\frac{1}{2}[/math] Первый элемент = [math]\frac{1}{2}[/math] Сумма элементов = 1 |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
[math]\begin{array}{l}{a_n} = {a_1}{q^{n - 1}}\\{S_n} = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_n}} = \frac{{{a_{n + 1}} - {a_1}}}{{q - 1}}\end{array}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: RikkiTan1 |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Почему умножение на дробное число уменьшает число?
в форуме Алгебра |
11 |
2028 |
09 ноя 2015, 14:57 |
|
Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
в форуме Алгебра |
2 |
1043 |
11 апр 2015, 20:46 |
|
Число e
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
231 |
05 апр 2021, 17:34 |
|
Число Пи
в форуме Размышления по поводу и без |
19 |
53255 |
17 ноя 2018, 12:18 |
|
ОТО и число Пи
в форуме Палата №6 |
29 |
1521 |
27 окт 2016, 19:19 |
|
Число е
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
450 |
02 июн 2015, 06:26 |
|
Число Пи на ЕГЭ
в форуме Алгебра |
3 |
469 |
01 мар 2022, 20:29 |
|
Задуманное число
в форуме Алгебра |
6 |
211 |
09 окт 2018, 15:27 |
|
30 значное число
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
399 |
23 ноя 2017, 13:02 |
|
Найти число
в форуме Алгебра |
13 |
781 |
25 сен 2018, 13:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |