Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 12:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 дек 2013, 11:17
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти предел

[math]\lim_{x \to \infty } =(\sqrt{x^{2}+9 }-\sqrt{x^{2}-9 }) \cdot x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 13:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 9} - \sqrt {{x^2} - 9} )\cdotx = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {{x^2} - 9} \left( {\sqrt {\frac{{{x^2} + 9}}{{{x^2} - 9}}} - 1} \right)\cdotx = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\sqrt {{x^2} - 9} \left( {\sqrt {1 + \frac{{18}}{{{x^2} - 9}}} - 1} \right) = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{9x\sqrt {{x^2} - 9} }}{{{x^2} - 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{9x}}{{\sqrt {{x^2} - 9} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{9}{{\sqrt {1 - \frac{9}{{{x^2}}}} }} = 9 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
SHABAN
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 13:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 дек 2013, 11:17
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А куда "Х" подевался, который за скобками стоял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 13:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SHABAN писал(а):
А куда "Х" подевался, который за скобками стоял?

Опечатался, потом он появился.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 13:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё вариант решения: домножить и разделить на выражение, сопряжённое выражению в скобках. А затем избавиться от неопределённости беск./беск. разделив и числитель, и знаменатель на х.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 13:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix
Я сделал a la Avgust :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 13:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 дек 2013, 11:17
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да пойдет, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

2

533

05 сен 2017, 22:15

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

221

07 апр 2018, 18:45

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

batyka

3

328

27 дек 2015, 23:54

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

shifo

2

143

01 апр 2020, 21:29

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zqquiet

1

132

07 дек 2020, 13:21

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ualdrm

5

287

19 окт 2022, 17:53

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

spi2207

4

158

15 мар 2020, 18:50

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DavidHui

3

157

08 дек 2020, 18:03

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

makc2299

8

324

29 ноя 2018, 03:17

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya707

1

222

28 ноя 2018, 20:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved