Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 13:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 дек 2013, 12:17
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти предел

[math]\lim_{x \to \infty } =(\sqrt{x^{2}+9 }-\sqrt{x^{2}-9 }) \cdot x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 14:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 9} - \sqrt {{x^2} - 9} )\cdotx = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sqrt {{x^2} - 9} \left( {\sqrt {\frac{{{x^2} + 9}}{{{x^2} - 9}}} - 1} \right)\cdotx = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\sqrt {{x^2} - 9} \left( {\sqrt {1 + \frac{{18}}{{{x^2} - 9}}} - 1} \right) = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{9x\sqrt {{x^2} - 9} }}{{{x^2} - 9}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{9x}}{{\sqrt {{x^2} - 9} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{9}{{\sqrt {1 - \frac{9}{{{x^2}}}} }} = 9 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
SHABAN
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 14:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 дек 2013, 12:17
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А куда "Х" подевался, который за скобками стоял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 14:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SHABAN писал(а):
А куда "Х" подевался, который за скобками стоял?

Опечатался, потом он появился.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 14:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 15:27
Сообщений: 1965
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 378
Спасибо получено:
1067 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё вариант решения: домножить и разделить на выражение, сопряжённое выражению в скобках. А затем избавиться от неопределённости беск./беск. разделив и числитель, и знаменатель на х.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 14:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix
Я сделал a la Avgust :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 04 фев 2014, 14:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 дек 2013, 12:17
Сообщений: 70
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да пойдет, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DanTon

4

170

10 ноя 2013, 11:46

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rimako

3

136

10 ноя 2013, 11:11

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Irishka09

2

189

04 фев 2014, 22:17

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zhenya159

5

212

05 фев 2014, 23:07

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

avtomatik

3

199

08 фев 2013, 01:15

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SHABAN

1

156

06 фев 2014, 22:08

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

86

07 апр 2018, 19:45

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

2

68

17 сен 2017, 15:16

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alex_Kovalev

1

204

25 окт 2012, 12:49

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicnic

13

376

05 дек 2013, 06:10


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alexa [Bot] и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved