Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| AlexandrFr |
|
|
|
У меня такой вопрос: может ли быть так, что в функции с 2 переменными есть только одна критическая точка (0,0) и она не является экстремумом? Вот собственно сам пример: [math]f (x,y) = 3x^{2} -5xy - 2y^{2} + 3[/math] Нахожу производные по x и y, составляю систему уравнений, потом еще раз нахожу производные по xx, xy и yy; далее по уравнению АС - В^2. Получается отрицательное число. Может я делаю что то не так? Заранее спасибо за ответ! |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Цитата: У меня такой вопрос: может ли быть так, что в функции с 2 переменными есть только одна критическая точка (0,0) и она не является экстремумом? AlexandrFr да, конечно. Это как раз Ваш случай. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: AlexandrFr |
||
| Avgust |
|
|
|
Да, это знакомое до боли "седло":
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: AlexandrFr |
||
| AlexandrFr |
|
|
|
Всем спасибо!
т.е. решение верное? Просто постановка вопроса к заданию немного запутала. Я прочитал: "является ли критический пункт максимумом или минимумом", а надо было "является ли критический пункт максимумом или минимумом"... А вообще, подобные примеры всегда таким алгоритмом вычисляются? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Алгоритмов много. Я, например, часто вместо аналитических расчетов делаю сечения вертикальной плоскостью, проходящей через сомнительную точку. Это просто, очень наглядно и сразу видно: экстремум имеем или же точку перегиба, а то и вовсе горизонтальную прямую.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |