Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Privet |
|
|
|
Очень требуется помощь талантливых математиков! Дана функция: [math]y=\frac{4x^3}{3(x^2+1)}[/math] Нужно исследовать функцию и, соответственно, построить ее график. Возникли следующие проблемы с исследованием непрерывности функции, найти асимптоты: 1) Если x принадлежит множеству всеж значение (т.е. R), то функция непрерывна? У нее нет точек разрыва? 2) Помогите найти ассимптоты графика функции, если они имеются! Очень на Вас надеюсь. С уважением, искренне Ваш Privet. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
1) да, функция непрерывна.
2) в силу п.1 вертикальных асимптот нет. [math]k=\lim_{x\to\infty}\frac{4x^3}{3x(x^2+1)}=\frac{4}{3}\lim_{x\to\infty}\frac{x^3}{x^3+x}=\frac{4}{3}\lim_{x\to\infty}\frac{1}{1+\frac{1}{x^3}}=\frac{4}{3}[/math] [math]b=\lim_{x\to\infty}\frac{4x^3}{3(x^2+1)}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}\lim_{x\to\infty}\frac{x^3-x^3-x}{x^2+1}=\frac{4}{3}\lim_{x\to\infty}\frac{-x}{x^2+1}=0[/math] [math]y=\frac{4}{3}x[/math] - наклонная асимптота. [math]\lim_{x\to\infty}\frac{4x^3}{3(x^2+1)}=\infty[/math] - горизонтальных асимптот нет |
||
| Вернуться к началу | ||
| Privet |
|
|
|
mad_math, спасибо, что откликнулись! Очень признателен!
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Helena2607 |
|
||
|
Найти асимптоты
y=(x^3-5*x)/(5-3*x^2) y= (2*x^3+2*x^2-9*x-3)/ (2*x^2-3) y= (21-x^2)/(7*x+9) пожалуйста помогите |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |