Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 16 янв 2014, 13:07 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно через определение производной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 16 янв 2014, 15:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Антидемидович предлагает бином использовать
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 16 янв 2014, 16:15 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math не факт, что альфа и бета над множеством натуральных чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 16 янв 2014, 16:28 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dobby писал(а):
mad_math не факт, что альфа и бета над множеством натуральных чисел.
В этом я тоже усомнилась. Но как вариант.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 16 янв 2014, 22:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не зря делаю большую таблицу ЭБМ. В ней быстро нахожу

[math](1+ax)^b-(1+bx)^a \, \sim \,\frac 12 ab(b-a)x^2 \qquad (x=0)[/math]

Подставляем в предел и получаем ноль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 16 янв 2014, 22:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Вы сделали то же самое, что и в приведённом мной решении, только упустили разложение в ряд, обозвав это "ЭБМ".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 16 янв 2014, 22:52 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, если поверить Википедии:
Биномиальное разложение: [math](1+x)^\alpha = 1+\sum^{\infin}_{n=1}{\alpha \choose n}x^n[/math], для всех [math]\left| x \right| < 1[/math] и всех комплексных [math]~\alpha[/math], где [math]{\alpha\choose n}= \prod_{k=1}^n \frac{\alpha-k+1}k = \frac{\alpha(\alpha-1)\cdots(\alpha-n+1)}{n!}\![/math]

[math]\alpha,\,\beta[/math] не обязаны быть натуральными для использования биномиального разложения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 09:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Кстати, если поверить Википедии:

Именно это я и предлагал несколькими постами выше
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 10:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, естественно! Я упростил все до безобразия: листай книжку и списывай :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 17 янв 2014, 11:45 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Именно это я и предлагал несколькими постами выше
Извините за невнимательность, не заметила :sorry:

Avgust писал(а):
mad_math, естественно! Я упростил все до безобразия: листай книжку и списывай
Я бы не назвала это упрощением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 34 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интересные задачи

в форуме Теория вероятностей

Strages

1

842

02 янв 2015, 22:13

Интересные файлы .tex, .bat, .lyx

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Grek79

0

362

10 дек 2018, 19:55

Интересные фотографии

в форуме Размышления по поводу и без

Nataly-Mak

7

645

01 янв 2016, 08:21

Интересные вопросы по физике

в форуме Школьная физика

Alina99

2

502

08 май 2021, 15:34

Интересные задачи на построение.

в форуме Геометрия

Race

35

1185

23 сен 2019, 10:03

2 интересные задачки по линейной алгебре

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Buttercup

1

305

05 авг 2016, 22:27

Интересные приложения производящих функций

в форуме Ряды

Ikeik

0

309

30 май 2016, 21:40

Некоторые интересные, но очень сложные проблемы

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Nikolay Moskvitin

0

429

11 янв 2015, 08:35

Вопросы по экзамену, для себя отметить самые интересные

в форуме Теория вероятностей

adeptus7

6

766

03 июн 2017, 21:31

Какие интересные вопросы по теме производные можно задать?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

1

290

10 окт 2015, 06:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved