Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 34 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 14:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 17:13
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, пожалуйста, как можно вычислить пределы.

1. [math]\lim_{x \to pi}[/math][math]\frac{ x^{4}-2*pi*x^{3}+(pi^{2}+1)*x^{2}+2*pi*x+pi^{2}}{ x^{3}-2*pi*x^{2}+pi^{2}*x}[/math]
я преобразовала числитель и знаменатель .....
[math]\lim_{x \to pi}[/math](1+[math]\frac{ (x+pi)^{2} }{ x*(x-pi)^{2} }[/math])

во втором слагаемом при подстановке в знаменателе 0 получается.
в пределе 1?

2. lim (x -> 0) (1 / x )*((1+ [math]\alpha[/math]) ^{ [math]\beta[/math] } - (1+ [math]\beta[/math] )^{ [math]\alpha[/math] )
Извините за запись. При решении этого примера не знаю с чего начать. Раньше с подобным не сталкивалась.

3. [math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ 1+sin x - cos 3x }{1 + sin 3x - cos x }[/math]
при х->0 sin x ->x
[math]\lim_{x \to 0[/math] \[math]\frac{ 1 - cos 3x }{ 1- cosx }[/math]
подскажите, как дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 15:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да первый, на мой взгляд, и преобразовывать-то не нужно. Там нет неопределённости...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 15:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alena_t писал(а):
во втором слагаемом при подстановке в знаменателе 0 получается.в пределе 1?

Там в знаменателе должно быть [math]x^2[/math].
Если знаменатель 0, а числитель не 0, то предел равен бесконечности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 15:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 17:13
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Где [math]x^{2}[/math]?
в знаменателе х вынесла за скобку, а то что в скобках осталось свернула по формуле. Но при подстановке pi все равно 0 получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 15:42 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что такое [math]pi[/math]: [math]p\cdot i[/math] или [math]\pi[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 15:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит, там не единица должна быть. В любом случае если обратно привести к общему знаменателю, то не получим то, что было.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 15:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 17:13
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Что такое [math]pi[/math]: [math]p\cdot i[/math] или [math]\pi[/math]?

да, извините за неточность

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 15:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3) [math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{[1-\cos(3x)]+\sin(x)}{[1-\cos(x)]+\sin(3x)}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\frac{(3x)^2}{2}+x}{\frac{x^2}{2}+3x}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{9x^2+2x}{x^2+6x}=\frac 13[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 15:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 17:13
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Значит, там не единица должна быть. В любом случае если обратно привести к общему знаменателю, то не получим то, что было.

да, заметила ошибку. Вместо 1 должно быть х.
Но второе слагаемое осталось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интересные пределы
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 15:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alena_t писал(а):
mad_math писал(а):
Что такое [math]pi[/math]: [math]p\cdot i[/math] или [math]\pi[/math]?

да, извините за неточность

Так всё-таки первое или второе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 34 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интересные задачи

в форуме Теория вероятностей

Strages

1

842

02 янв 2015, 22:13

Интересные файлы .tex, .bat, .lyx

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Grek79

0

362

10 дек 2018, 19:55

Интересные фотографии

в форуме Размышления по поводу и без

Nataly-Mak

7

645

01 янв 2016, 08:21

Интересные вопросы по физике

в форуме Школьная физика

Alina99

2

502

08 май 2021, 15:34

Интересные задачи на построение.

в форуме Геометрия

Race

35

1185

23 сен 2019, 10:03

2 интересные задачки по линейной алгебре

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Buttercup

1

305

05 авг 2016, 22:27

Интересные приложения производящих функций

в форуме Ряды

Ikeik

0

309

30 май 2016, 21:40

Некоторые интересные, но очень сложные проблемы

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Nikolay Moskvitin

0

429

11 янв 2015, 08:35

Вопросы по экзамену, для себя отметить самые интересные

в форуме Теория вероятностей

adeptus7

6

766

03 июн 2017, 21:31

Какие интересные вопросы по теме производные можно задать?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

1

290

10 окт 2015, 06:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved