Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Лимит стремящийся к числу
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 00:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 19:47
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 3} {(3*x-8)}^\frac{ 2 }{ x-3 }[/math]
Помогите решить, а то хоть убей не могу понять.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит стремящийся к числу
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 01:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
правило Лопиталя

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит стремящийся к числу
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 01:59 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
17 ноя 2013, 00:12
Сообщений: 236
Откуда: Украина, Запорожье
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
88 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
правило Лопиталя

совершенно верно Вам подсказывают, только чтобы перейти к правилу Лопиталя, сделайте для начала такое преобразование:
Пусть a=(3х-8)^(2/(x-3)), тогда
а=e^lna

P.S Не смог набрать формулу, выдает блокировку сайта и все :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит стремящийся к числу
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 03:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ко второму замечательному пределу можно свести.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит стремящийся к числу
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 10:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перейдите к новой переменной так, чтобы она (эта переменная) стремилась к нулю. Например, t=x-3.
А дальше, как уже заметили, ко второму замечательному. Успехов!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит стремящийся к числу
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 10:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Совсем необязательно замену делать, важно, чтобы была неопределённость [math]1^ \infty.[/math]

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {(3x - 8)^{\frac{2}{{x - 3}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {(1 + 3x - 9)^{\frac{1}{{3\left( {x - 3} \right)}}\frac{{3\left( {x - 3} \right)2}}{{x - 3}}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{6\,\left( {x - 3} \right)}}{{x - 3}}}} = {e^6}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Лимит стремящийся к числу
СообщениеДобавлено: 15 янв 2014, 14:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 19:47
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел стремящийся к нулю

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NexusPraid

1

278

20 дек 2016, 20:00

Как решить лимит

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zzz9311

14

487

29 авг 2019, 17:11

О нeoбxoдимости числу Пи быть иррациональным

в форуме Дискуссионные математические проблемы

ferma-T

4

363

26 окт 2021, 04:42

Простейший способ придти к числу пи?

в форуме Размышления по поводу и без

nowhereandnever

9

450

02 апр 2021, 02:52

Найти элемент обратный числу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ana1229

1

198

15 мар 2020, 19:15

К некоторому числу прибавили его сумму цифр и... что-то там

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

221

15 окт 2017, 10:09

Английская практичная Problem на лимит последовательностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Raliyev

15

605

14 сен 2017, 14:20

Как найти количество синапсов по числу нейронов?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

tsvigo

4

238

06 апр 2020, 01:24

Предел отношения суммы к числу членов последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kektus

8

440

25 окт 2017, 18:21

Узнать, к какому числу сходится итерационный процесс

в форуме Численные методы

firuzinho

3

284

16 авг 2021, 18:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved