Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Menma |
|
|
|
[math]\lim_{x \to 1} \frac{ \ln{\left( 2x-1 \right)} }{ \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } -1 } =\left( \frac{ 0 }{ 0 } \right) = \lim_{x \to 1} \frac{ \ln{\left( 2x-1 \right) \cdot \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } +1 \right) } }{ \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } -1 \right) \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } +1 \right) } = \lim_{x \to 1} \frac{ \ln{\left( 2x-1 \right) \cdot \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } +1 \right) } }{ -cos\frac{ \pi x }{ 2 } } =[/math] [math]= \lim_{x \to 1} \frac{ \ln{\left( 1+ \left( 2x-2 \right) \right) \cdot \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } +1 \right) } }{ -cos\frac{ \pi x }{ 2 } \left( 2x-2 \right) } = \lim_{x \to 1} \frac{ \left( 2x-2 \right) \left( \sqrt{1-cos\frac{ \pi x }{ 2 } } +1 \right) }{ -cos\frac{ \pi x }{ 2 } }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {2x - 2} \right)\left( {\sqrt {1 - \cos \frac{{\pi x}}{2}} + 1} \right)}}{{ - \cos \frac{{\pi x}}{2}}} = - 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{\cos \frac{{\pi x}}{2}}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\sqrt {1 - \cos \frac{{\pi x}}{2}} + 1} \right) = \hfill \\ = - 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{\cos \frac{{\pi x}}{2}}} = \left( {x - 1 = t} \right) = - 4\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{t}{{\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \frac{{\pi t}}{2}} \right)}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Menma |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |