Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Kami |
|
|
|
Пыталась следующим образом, но не получилось: [math]\sin{{(x+T)^2 }}[/math] [math]=[/math] [math]\sin{{(x^2) }}[/math] ; [math]k> 0[/math] подставляем [math]x = 0[/math] [math]\sin{{(T^2) }}[/math] [math]= 0[/math] ,тогда [math]T^{2}[/math] [math]= k \pi[/math] ; [math]T= \sqrt{k \pi }[/math]. Подставила [math]x = \pi[/math]. Тогда [math]\left( \sqrt{ \pi } + \sqrt{k \pi } \right)^{2}[/math] [math]= n \pi[/math] => [math]{\left( 1\sqrt{k{} } \right)^2}[/math] [math]= \sqrt{n}[/math], а это не вызывает противоречие, следовательно функция периодична. Вот не знаю как доказать(( |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Kami Вы, наверное, подставили [math]x=\sqrt{ \pi }[/math]. Вроде бы все верно - равенство должно выполняться для любых [math]{k,n}>0[/math], притом целых. Мы ведь можем себе позволить подобрать такие, при которых не будет выполняться равенство?)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dobby "Спасибо" сказали: Kami |
||
| Kami |
|
|
|
dobby писал(а): Kami Вы, наверное, подставили [math]x=\sqrt{ \pi }[/math]. Вроде бы все верно - равенство должно выполняться для любых [math]{k,n}>0[/math], притом целых. Мы ведь можем себе позволить подобрать такие, при которых не будет выполняться равенство?) Да, там [math]x=\sqrt{ \pi }[/math]. В том то и проблема, что я не могу подобрать нужного. Все время получается один и тот же результат( |
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: Alexdemath, Kami, radix |
||
| Kami |
|
|
|
Спасибо огромное!)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Kami |
|
|
|
Uncle Fedor писал(а): Kami, вот идея решения задачи: К сожалению таким методом сказали, что неверно.(( И нужно доказывать через производную, каким то хитрыми способом( |
||
| Вернуться к началу | ||
| dobby |
|
|
|
Kami ага, понятно. Производная должна равняться нулю для любого икса, т.е. [math](\sin{(x+T)^{2} }-\sin{x^{2} } )'=0.[/math] Покажите, что это не так.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
Kami писал(а): Uncle Fedor писал(а): Kami, вот идея решения задачи: К сожалению таким методом сказали, что неверно.(( И нужно доказывать через производную, каким то хитрыми способом( Почему неверно? В каком месте ошибка? Кстати эту задачу можно решить другим способом (без производной). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Kami |
|
|
|
Uncle Fedor писал(а): Почему неверно? В каком месте ошибка? Кстати эту задачу можно решить другим способом (без производной). [math]\left( 1+\sqrt{ \pi k} \right)^{2}[/math] [math]=[/math] [math]1+2 \pi k[/math] [math]\left( 1+\sqrt{ \pi k} \right)^{2}[/math] [math]=[/math] [math]\left( -1^{n} \right)[/math][math]\arcsin{(\sin{1}) }[/math] [math]+ \pi n[/math] [math]\left( 1+\sqrt{ \pi k} \right)^{2}[/math][math]=[/math] [math]\left( -1^{n} \right)+ \pi n[/math]. Преподавательница сказала, что найдутся такие k, n, что все будет соблюдаться |
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
Kami писал(а): [math]\left( 1+\sqrt{ \pi k} \right)^{2}[/math] [math]=[/math] [math]1+2 \pi k[/math] [math]\left( 1+\sqrt{ \pi k} \right)^{2}[/math] [math]=[/math] [math]\left( -1^{n} \right)[/math][math]\arcsin{(\sin{1}) }[/math] [math]+ \pi n[/math] [math]\left( 1+\sqrt{ \pi k} \right)^{2}[/math][math]=[/math] [math]\left( -1^{n} \right)+ \pi n[/math]. Что-то странное Вы здесь написали. Всё неправильно! Преобразуйте равенство [math]\sin {\left( {1 + \sqrt {\pi k} } \right)^2} = \sin 1[/math] к виду [math]\sin {\left( {1 + \sqrt {\pi k} } \right)^2} - \sin 1 = 0[/math] и в левой части полученного равенства воспользуйтесь формулой разности синусов. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Доказать, что ∅×A=∅, A⊆A×A | 7 |
296 |
18 май 2018, 01:55 |
|
|
Доказать-3
в форуме Алгебра |
2 |
141 |
03 мар 2021, 01:52 |
|
|
Доказать-2
в форуме Алгебра |
3 |
148 |
02 мар 2021, 20:37 |
|
|
Доказать
в форуме Алгебра |
5 |
196 |
02 мар 2021, 15:44 |
|
|
Доказать
в форуме Геометрия |
4 |
196 |
01 фев 2021, 20:59 |
|
|
Доказать нер-во
в форуме Алгебра |
5 |
283 |
14 фев 2019, 16:37 |
|
|
Доказать
в форуме Алгебра |
4 |
295 |
24 янв 2017, 13:03 |
|
|
Доказать что B=CA
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
470 |
16 янв 2017, 14:12 |
|
|
Доказать
в форуме Ряды |
1 |
328 |
05 июл 2018, 00:01 |
|
|
Доказать
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
481 |
03 май 2015, 20:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |