Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти пределы в точке разрыва
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 20:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2014, 12:51
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот решение:

[math]\lim_{x \to -1-0} \frac{ 2x^2-3 }{ x^2-1 } = - \infty[/math]

[math]\lim_{x \to -1+0} \frac{ 2x^2-3 }{ x^2-1 } = \infty[/math]

Вот график:
Изображение

Объясните, пожалуйста, как в пределе определять знаки перед бесконечностью? Почему в первом получилось [math]- \infty[/math], а во втором [math]\infty[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы в точке разрыва
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 20:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да просто приблизительно "прикинуть", какой знак будет в числителе и в знаменателе, если взять значение "чуть меньше -1" и "чуть больше -1".
В Вашем примере числитель в обоих случаях меньше нуля. А знаменатель в первом случае положительный, а во втором - отрицательный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы в точке разрыва
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 08:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2014, 12:51
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь понятно, спасибо. А как на графике показывать эти пределы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы в точке разрыва
СообщениеДобавлено: 09 янв 2014, 11:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На графике, который Вы привели, вполне видны эти пределы. На мой взгляд, нужно только ещё добавить вертикальные асимптоты x=1 и x=-1. Ну и горизонтальная не помешала бы :wink: .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Точка разрыва ф-й, односторонние пределы

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

katuuuuuuush

0

472

25 окт 2015, 16:11

Пределы функции и точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Collapse

4

247

03 дек 2022, 20:42

Вычеслить односторонние пределы и значение функции в точке.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Matuser

3

439

07 янв 2015, 11:26

Определить точки разрыва и род разрыва функции

в форуме Алгебра

Evgenia60012

2

265

09 мар 2021, 02:46

Найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Marc

3

363

25 сен 2015, 15:09

Найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Galkina

1

339

02 дек 2015, 17:30

Найти точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

photographer

1

312

10 дек 2016, 21:00

Найти точки разрыва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

FreeZz

1

625

06 май 2018, 15:17

Найти точки разрыва функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

elsa

1

464

11 апр 2017, 19:17

Найти точки разрыва функции f (x)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KamaR

1

297

28 сен 2020, 18:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved