Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Andy |
|
|
|
mad_math писал(а): Сюръективно, но не инъективно. Почему же? Ведь все различные точки имеют различные образы, но не все точки имеют прообразы в [math]\mathbb{Z}^2.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Andy писал(а): Почему же? Это моя невнимательность. Не учла, что отображается пара чисел в пару чисел, а начала рассматривать их по-отдельности ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Andy писал(а): Ведь все различные точки имеют различные образы, но не все точки имеют прообразы в [math]\mathbb{Z}^2[/math]. Инъекция и сюръекция - это, вроде бы, немного другое.Инъекция - образ не может иметь более одного прообраза. Сюръекция - каждый образ соответствует хотя бы одному прообразу (т.е. любой элемент [math]x[/math] должен иметь образ [math]y[/math]). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
mad_math писал(а): Andy писал(а): Ведь все различные точки имеют различные образы, но не все точки имеют прообразы в [math]\mathbb{Z}^2[/math]. Инъекция и сюръекция - это, вроде бы, немного другое.Инъекция - образ не может иметь более одного прообраза. Сюръекция - каждый образ соответствует хотя бы одному прообразу (т.е. любой элемент [math]x[/math] должен иметь образ [math]y[/math]). Моё определение инъекции соответствует учебнику Кострикина... Не каждый элемент множества [math]\mathbb{Z}^2 \supset f \big(\mathbb{Z}^2\big)[/math], т. е. не каждый образ, имеет прообраз. Поэтому отображение [math]\mathbb{Z}^2~\overset{f}{\longrightarrow}~\mathbb{Z}^2[/math] (отображение "в") не сюръективно. Сюръективным является [math]\mathbb{Z}^2~\overset{f}{\longrightarrow}~\big(f \big(\mathbb{Z}^2\big) \subset \mathbb{Z}^2\big)[/math](отображение "на"). Разве мы не имеем в виду одно и то же? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 24 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Счётность множества всех подмножеств счетного множества | 4 |
276 |
08 фев 2024, 19:56 |
|
| Найти для множества А образ множества Г(А) | 0 |
253 |
10 апр 2023, 01:16 |
|
|
Отображение
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
2 |
399 |
28 ноя 2017, 00:28 |
|
| Отображение | 12 |
362 |
30 апр 2020, 20:54 |
|
|
Отображение 7->3
в форуме Размышления по поводу и без |
5 |
293 |
01 июл 2019, 23:39 |
|
| Отображение | 1 |
213 |
26 май 2020, 12:43 |
|
| Конформное отображение | 1 |
470 |
08 дек 2016, 16:13 |
|
|
Не сурьективное отображение
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
458 |
08 май 2015, 00:08 |
|
| Дано отображение | 1 |
399 |
12 янв 2019, 03:50 |
|
| Биективное отображение | 5 |
630 |
24 июн 2015, 15:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |