Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Отображение множества
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 15:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2014, 14:27
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
6. Пусть [math][\[f:{Z^2}\to{Z^2}\][/math]такова, что [math]\[f^(m,n) \to (m - n,m + n)\][/math] Является ли [math]\[f\][/math] инъекцией, сюръекцией, биекцией?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отображение множества
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 15:40 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tencet
Определения инъекции, сюръекции и биекции Вам известны? Если да, то давайте проверим их выполнение. Начнём с инъекции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отображение множества
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 15:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2014, 14:27
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
у меня ход мысли был такой: доказать, что множества сходятся к отрезкам,а если они сходятся к отрезкам, то они биективны. Я в правильно направлении?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отображение множества
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 15:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2014, 14:27
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
у меня ход мысли был такой: доказать, что множества сходятся к отрезкам,а если они сходятся к отрезкам, то они биективны. Я в правильном направлении?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отображение множества
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 15:52 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tencet
tencet писал(а):
Andy
у меня ход мысли был такой: доказать, что множества сходятся к отрезкам,а если они сходятся к отрезкам, то они биективны. Я в правильно направлении?

Наверное, я отстал от современного уровня математики... Что значит "множества сходятся к отрезкам" и как это соотносится с определением биекции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отображение множества
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 15:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2014, 14:27
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AndyМожно доказать, что отрезок и множество биективны, а любые два бесконечных отрезка являются биективными, разве нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отображение множества
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 16:08 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tencet
Что Вы имеете в виду под бесконечным отрезком, биективным множеству [math]\mathbb{Z}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отображение множества
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 16:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2014, 14:27
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy

Любой отрезок вида (n,k) или [n,k],где k-n>1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отображение множества
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 16:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 янв 2014, 14:27
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Получается, вообще любой отрезок)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отображение множества
СообщениеДобавлено: 08 янв 2014, 16:18 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tencet
Отрезок содержит несчётное множество точек, а множество целых чисел - счётное. Какая тут может быть биекция?..

Но мне бы хотелось, чтобы Вы привели здесь определения инъекции и сюръекции для данного случая, а не способ решения поставленной задачи. Сначала нужно установить, что мы хотим доказать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Счётность множества всех подмножеств счетного множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Uebermarginal

4

276

08 фев 2024, 19:56

Найти для множества А образ множества Г(А)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vedon4ick

0

253

10 апр 2023, 01:16

Отображение

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Lyuda

2

399

28 ноя 2017, 00:28

Отображение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mentlv

12

362

30 апр 2020, 20:54

Отображение 7->3

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

5

293

01 июл 2019, 23:39

Отображение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

in+yan

1

213

26 май 2020, 12:43

Конформное отображение

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

DEXPLORER

1

470

08 дек 2016, 16:13

Не сурьективное отображение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sergey Avdievich

3

458

08 май 2015, 00:08

Дано отображение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Gud223

1

399

12 янв 2019, 03:50

Биективное отображение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Bonaqua

5

630

24 июн 2015, 15:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved