Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 14:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 17:25
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу решить три предела. Прошу помощи в подробном решении. Пол дня сижу, решить не могу. Правило Лопиталя не использовать.
[math]\lim_{x \to ( \pi \!\!\not{\phantom{|}}\,2 )}\frac{ 1+\sin{3x} }{ \operatorname{tg}{2x} }\lim_{x \to 0+0}\left( \cos{x} \right)^{\ln{x} }\lim_{x \to \pi }\left( 1+\operatorname{tg}{x} \right) ^{\operatorname{ctg}{x} }[/math]
Очень прошу помощи. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 15:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{1 + \sin 3x}}{{\operatorname{tg} 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{1 - \cos 3t}}{{\operatorname{tg} 2t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}\frac{{3t}}{2}}}{{tg2t}} = ... \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {\left( {\cos x} \right)^{\ln x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {\left( {1 + \cos x - 1} \right)^{\frac{1}{{\cos x - 1}}\left( {\cos x - 1} \right)\ln x}} = ... \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } {\left( {1 + \operatorname{tg} x} \right)^{\operatorname{ctg} x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } {\left( {1 + \operatorname{tg} x} \right)^{\frac{1}{{\operatorname{tg} x}}\frac{{\operatorname{tg} x}}{{\operatorname{tg} x}}}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]


Последний раз редактировалось Yurik 25 дек 2013, 16:25, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
hranitel6
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 16:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 17:25
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{1 + \sin 3x}}{{\operatorname{tg} 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{1 - \cos 3t}}{{\operatorname{tg} 2t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{2{{\sin }^2}\frac{{3t}}{2}}}{{tg2t}} = ... \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {\left( {\cos x} \right)^{\ln x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {\left( {1 + \cos x - 1} \right)^{\frac{1}{{\cos x - 1}}\left( {\cos x - 1} \right)\ln \left( {1 + x - 1} \right)}} = ... \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } {\left( {1 + \operatorname{tg} x} \right)^{\operatorname{ctg} x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } {\left( {1 + \operatorname{tg} x} \right)^{\frac{1}{{\operatorname{tg} x}}\frac{{\operatorname{tg} x}}{{\operatorname{tg} x}}}} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]


С первым и третьим разобрался, а вот второй всё равно не пойму, что будет дальше. В принципе, у второго я на этом же и остановился. Подскажите, пожалуйста. Вот что получилось:
[math]\lim_{x \to 0+0}e^{\left( \cos{x}-1 \right) \cdot \ln{\left( 1+x-1 \right) } }[/math]


Последний раз редактировалось hranitel6 25 дек 2013, 16:13, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 16:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй неверно сделал, думаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 16:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 17:25
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Второй неверно сделал, думаю.

В предыдущем сообщении написал, что во втором получилось. Неправильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 16:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Без Лопиталя не знаю, как сделать. В ответе единица получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 16:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсказка.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 17:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma
Чтобы это принять, как должное, я должен либо ссылаться на что-то (нет у меня таких источников), либо всякий раз приводить доказательство. :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 17:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Примите как должное и ссылайтесь на Курс дифференциального и интегрального исчисления(т.1) Г.М.Фихтенгольца, стр. 121, а кому нужно, тот найдет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 17:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 17:25
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще у меня единица получилась. Использовал таблицу эквивалентно бесконечно малых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

1

310

25 май 2015, 20:13

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

13

643

24 июн 2015, 18:58

К/р пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kekr

0

185

27 дек 2016, 20:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4ke

1

283

21 сен 2015, 18:54

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

10

645

20 май 2015, 00:06

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igoryan_ls

4

260

22 ноя 2017, 17:57

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

krak

1

323

24 сен 2015, 20:05

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antonvers

1

253

18 окт 2015, 16:22

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

knoxx

2

244

11 май 2016, 09:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cincinat

5

477

15 апр 2016, 22:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved