Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию и построить её график
СообщениеДобавлено: 24 дек 2013, 21:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2013, 20:43
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=ln(cosx+sinx)[/math]

1)Указать область определения функции
2)Найти точки разрыва функций, точки пересечения ее с графика, с осями координат и вертикальные асимптоты
3)Установить наличие или отсутствие четности, нечетности, периодичности функций
4)Исследовать функцию на монотонность и экстремум
5)Определить интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба
6)Найти асимптоты графика функций
7)Произвести необходимые дополнительные вычисления
8)Построить график функций


Собственно с первыми 5 пунктами я вроде бы более менее разобрался,но асимптоты у меня получаются какие то странные и построить график тоже не получается. :( Помогите ,пожалуйста :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить её график
СообщениеДобавлено: 24 дек 2013, 22:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12341
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1058
Спасибо получено:
3463 раз в 3041 сообщениях
Очков репутации: 653

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот график Вам поможет?

Изображение

Максимумы [math]y_{max}=\frac 12 \ln(2)\approx 0.3466[/math] при [math]x=\frac{\pi}{4}+2\pi \, n[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 24 дек 2013, 22:43, всего редактировалось 3 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить её график
СообщениеДобавлено: 24 дек 2013, 22:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19271
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11390
Спасибо получено:
5154 раз в 4653 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Этот график Вам поможет?
Ага. Особенно с областью определения и асимптотами. Видно невооружённым глазом и с точностью до 3-х знаков после запятой :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить её график
СообщениеДобавлено: 24 дек 2013, 22:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 12341
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1058
Спасибо получено:
3463 раз в 3041 сообщениях
Очков репутации: 653

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, хоть какой-то ориентир. А то ведь - пропасть и кранты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить её график
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 00:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1858
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
967 раз в 762 сообщениях
Очков репутации: 228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить её график
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 00:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2013, 20:43
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо ,за ответы ,но вы меня неправильно поняли. У меня возникла трудность с горизонтальной асимптотой. Получается что то вот такое:[math]\lim_{x \to \infty }(ln(cosx+sinx))=ln(-2;2)[/math] .И я не могу понять как это отразится на графике .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить её график
СообщениеДобавлено: 25 дек 2013, 00:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1858
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
967 раз в 762 сообщениях
Очков репутации: 228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to \infty }(ln(cosx+sinx))[/math] не существует.
Если не верите , то возьмите две последовательности [math]2\pi n[/math] и [math]\frac{\pi }{4}+2\pi n[/math] ,стремящиеся к бесконечности, и вычислите предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
alexalger, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

avtomatik

1

439

08 фев 2013, 18:23

исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Roman

2

386

30 янв 2012, 14:40

Исследовать функцию и построить график

в форуме Алгебра

Snshn

3

666

30 дек 2011, 18:47

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Markelod

1

230

29 апр 2015, 21:04

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yorick_eys

5

713

20 май 2011, 15:14

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ket

1

461

27 окт 2012, 16:42

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yorik

1

217

30 ноя 2016, 19:25

исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

CSKA

7

644

28 ноя 2011, 19:42

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

HouseKingsman

6

204

23 янв 2018, 20:19

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JuStKeNt

2

946

19 фев 2012, 14:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved