Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| bajknatalya |
|
|
|
Условие: исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и определить характер разрыва функции в этих точках (точка разрыва первого или второго рода) [math]f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 1, x=0, x=-1, x=+1\\1-x^2, 0<|x|<1\\1, |x|>1\end{array}[/math] Решение: в точке [math]x=-1[/math] [math]f(-1)=1[/math] [math]\lim_{x \to -1+0}{(1-x^2)=0}[/math] [math]f(-1)=(-1-0)=-1[/math] в точке [math]x=0[/math] [math]f(0)=1[/math] [math]\lim_{x \to -0}{(1-x^2)=1}[/math] [math]\lim_{x \to +0}{(1-x^2)=1}[/math] в точке [math]x=1[/math] [math]f(-1)=1[/math] [math]\lim_{x \to 1-0}{(1-x^2)=0}[/math] [math]f(1)=(0-1)=-1[/math] Вывод: функция имеет разрывы первого рода в точках [math]x=1[/math] и [math]x=-1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| bajknatalya |
|
||
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |