Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверьте мое,исследование функций
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 13:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 19:38
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[y = \,\frac{{3{x^4}+ 1}}{{{x^3}}}\][/math]
Область определения
x не равно = 0 то есть
D(y) = [math]\[( - \infty ;0) \cup (0; + \infty )\][/math]
Точки разрыва x=0

предел
[math]\[\mathop{\lim}\limits_{x \to 0 \pm}\,\frac{{3{x^4}+ 1}}{{{x^3}}}= (\frac{\infty}{\infty})\][/math]
Я посчитал у меня получилось
[math]\[\frac{3}{0}= + \infty \][/math]

x=0 вертикальная асимптота

[math]\[\begin{gathered}Ox^y = \frac{{3{x^4}+ 1}}{{{x^3}}}= 0 \hfill \\ x = 1 \hfill \\ Oy^x = 0 \hfill \\ \end{gathered}\][/math]
Oy не принадлежит D(y)

[math]\[\begin{gathered}y(x) = \frac{{3{x^4}+ 1}}{{{x^3}}}\ne \pm y( - x) \hfill \\ \hfill \\ \end{gathered}\][/math]

Экстремум и монотонность
Нашел производную

[math]\[y` = (x) = \frac{{3{x^4} + 1}}{{{x^3}}} = \frac{{12{x^3} * {x^3} - 3{x^4} + 1*3{x^2}}}{{{x^6}}} = 3{x^6}\][/math]
Думаю понятно как я её нашел)
Что мне делать дальше,и правильно ли я начал ?
Подскажите кому не трудно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте мое,исследование функций
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 13:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот ошибки, что я увидел.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 \pm } {\kern 1pt} \frac{{3{x^4} + 1}}{{{x^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 \pm } {\kern 1pt} \left( {3x + \frac{1}{{{x^3}}}} \right) = \pm \infty \hfill \\ y' = 3 - \frac{{3{x^2}}}{{{x^6}}} = 3\left( {1 - \frac{1}{{{x^4}}}} \right) = 3\frac{{{x^4} - 1}}{{{x^4}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

А что делать дальше, читайте здесь .
Объяснять всё долго и нудно. Появятся вопросы, задавайте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте мое,исследование функций
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 15:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
15 дек 2013, 19:38
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То что я решил производную не правильно заметил.
Не могу понять почему у вас получилось 3- 3x^2/x^6 ?
разве не так ?

Если я не прав,укажите мне где моя ошибка,спасибо.

[math]Y` = \[\frac{{12{x^3}*{x^3}- 3{x^4}+ 1*3{x^2}}}{{{x^6}}}= \frac{{12{x^6}- 9{x^6}}}{{{x^6}}}= \frac{{3x}}{{{x^6}}}\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверьте мое,исследование функций
СообщениеДобавлено: 22 дек 2013, 16:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну зачем так сложно, если можно упростить функцию (поделите числитель на [math]x^3[/math]). И проверять такое ужасное мне лень, где-то у Вас ошибка, Вы должны получить такой ответ, как у меня.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%283x%5E%284%29%2B1%29%2F%28x%5E%283%29%29%29%27

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование функций, чётность функций

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Rustik

1

2203

29 ноя 2019, 08:22

Найти пределы функций, проверьте

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

FreeZz

1

472

05 май 2018, 13:56

Исследование функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alesha_golubi

1

116

23 ноя 2020, 14:43

Исследование функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

photographer

1

309

28 дек 2016, 18:51

Исследование функций на предмет сигмоиды

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Neuroman

14

730

20 янв 2017, 21:58

Провести полное исследование функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Off_Sunshine

2

160

05 дек 2020, 05:05

Исследование функций и построение графиков

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Xaron

4

413

23 дек 2016, 19:25

Произвести исследование следующих функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

YANA--

3

315

14 янв 2015, 17:38

Провести полное исследование функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Off_Sunshine

2

234

05 дек 2020, 05:04

Исследование функций многих переменных на дифференцируемость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MathSamurai

10

1317

23 авг 2019, 15:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved