Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 16:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2013, 16:19
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]$\mathop{\lim}\limits_{x \to \pi}\frac{{tg({3^{\frac{\pi}{x}}}- 3)}}{{{3^{\cos (\frac{{3x}}{2})}}- 1}}$[/math]

Дошел до [math]$\mathop{\lim}\limits_{t \to 0}\frac{{\frac{\pi}{{t + \pi}}*ln(3) - 2}}{{\cos (\frac{{3t + 3\pi}}{2})*\ln (3)}}$[/math]

Никак не получается разобраться со знаменателем.

Еще вот с этим проблема:[math]$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {(\frac{{2x - 1}}{x})^{\frac{{\ln (2x + 3)}}{{\ln (2 - x)}}}}$[/math] , у меня вообще е в четвертой получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 18:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могли бы ,Вы, расписать более подробно, как пришли к полученным результатам, а то на меня сегодня лень напала и мне не очень хочется повторять за Вами гомоздкие (на первый взгляд ) выкладки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Fennady
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2013, 16:19
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) юзаем БМЭ на числителе и знаменателе (tgx ~ x, a^x-1~x), потом еще раз юзаем a^x-1~x на числитель)
[math]$\{t = x - \pi ,x = t + \pi \}= \mathop{\lim \frac{{tg({3^{\frac{\pi}{{t + \pi}}}}- 3)}}{{{3^{\cos (\frac{{3t + 3\pi}}{2})}}}}}\limits_{t \to 0}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}\frac{{{3^{\frac{\pi}{{t + \pi}}}}- 3}}{{\cos (\frac{{3t + 3\pi}}{2})*ln3}}= \mathop{\lim}\limits_{t \to 0}\frac{{\frac{\pi}{{t + \pi}}*\ln (3) - 2}}{{\cos (\frac{{3t + 3\pi}}{2})*ln3}}$[/math]

2) В ответе вроде как 1/5, это получается его нужно решать без замечательного предела?

PS: первый без Лопиталя нужно сделать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 19:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fennady писал(а):
a^x-1~x

[math]{a^x} - 1 \sim x\ln a\left( {x \to 0} \right)[/math]

[math]t \to 0 \,\colon {3^{\frac{\pi }{{t + \pi }}}} - 3 = 3\left( {{3^{\frac{\pi }{{t + \pi }} - 1}} - 1} \right) \sim 3\left( {\frac{\pi }{{t + \pi }} - 1} \right)\ln 3[/math]

[math]\cos \left( {\frac{{3t + 3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + \frac{{3t}}{2}} \right)[/math]
Используйте формулу из тригонометрии [math]\cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} + \alpha } \right) = \sin \left( \alpha \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Fennady
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 19:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2013, 16:19
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Люто благодарю, я сраный лол, забыл о формулах приведения и юзал формулу суммы углов.

Насчет второго примера? Почему в ответе 1/5. Каким методом мне его решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 19:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fennady писал(а):
Насчет второго примера? Почему в ответе 1/5. Каким методом мне его решать?

Хотите через второй замечательный предел после замены переменной, хотите через эквивалентности (возможно и Лопиталь прокатит) , после экспоненцирования

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 19:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2013, 16:19
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fennady писал(а):
Люто благодарю, я сраный лол, забыл о формулах приведения и юзал формулу суммы углов.

Насчет второго примера? Почему в ответе 1/5. Каким методом мне его решать?


t -> 0
ln(2t + 5) ~ 2t + 4 Верно ли ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 19:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fennady писал(а):
t -> 0
ln(2t + 5) ~ 2t + 4 Верно ли ?

Нет, не правильно.
[math]\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \ln \left( {5 + 2t} \right) = \ln 5[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2013, 16:19
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Fennady писал(а):
t -> 0
ln(2t + 5) ~ 2t + 4 Верно ли ?

Нет, не правильно.
[math]\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \ln \left( {5 + 2t} \right) = \ln 5[/math]


Я про БМЭ,а не про предел. Просто у меня пока что бред получается в решении.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 21 дек 2013, 20:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fennady писал(а):
erjoma писал(а):
Fennady писал(а):
t -> 0
ln(2t + 5) ~ 2t + 4 Верно ли ?

Нет, не правильно.
[math]\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \ln \left( {5 + 2t} \right) = \ln 5[/math]


Я про БМЭ,а не про предел. Просто у меня пока что бред получается в решении.

[math]\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\ln \left( {5 + 2t} \right)}}{{4 + 2t}} = \frac{{\ln 5}}{4} \ne 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Fennady
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

377

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

310

21 фев 2023, 09:54

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

484

21 фев 2023, 09:55

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

0

146

27 окт 2016, 20:28

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

7

678

22 апр 2019, 13:13

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jagdish

4

214

05 май 2019, 23:23

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

3

212

27 окт 2016, 19:44

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

makc2299

1

139

29 май 2019, 19:04

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hearthstoner

1

116

27 май 2019, 20:57

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jagdish

0

151

26 май 2019, 12:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved