Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 17:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2013, 17:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x\to\infty}(x+2)e^{\frac{1}{x}}-x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 18:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]e^{\frac{1}{x}}[/math] разложить в ряд Маклорена.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\left( {x + 2} \right){e^{\frac{1}{x}}} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\left( {x + 2} \right)\left( {1 + \frac{1}{x} + o\left( x \right)} \right) - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {x + 2 + 1 + \frac{2}{x} - x} \right) = 3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 18:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2013, 17:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можете поподробнее написать как вы раскладывали в ряд Маклорена?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 18:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{e^t} = 1 + \frac{t}{{1!}} + \frac{{{t^2}}}{{2!}} + ... + \frac{{{t^n}}}{{n!}} + ...[/math]
У Вас [math]t=\frac{1}{x} \to 0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 18:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2013, 17:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
при вычислении производных всегда получается е. как вы избавились от нее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 18:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Где это Вы увидели, что я производные брал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 18:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 дек 2013, 17:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в ряд Маклорена раскладывается с помощью производных. тогда как раскладывали Вы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 18:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я же Вам показал разложение, которое я взял из таблички

Доказательство этого разложения можно найти в учебнике, я этого делать не буду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

1

51

05 сен 2017, 23:15

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

5

149

04 мар 2018, 19:38

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

3

98

06 мар 2018, 10:06

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

2

125

07 мар 2018, 22:38

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sigma

4

110

29 окт 2017, 18:55

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

avtomatik

3

199

08 фев 2013, 01:15

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

112

02 мар 2018, 08:51

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

2

66

05 сен 2017, 23:08

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

novoagain

16

227

03 фев 2018, 19:15

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NaP

1

128

11 май 2014, 16:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved