Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Точка перегиба функции
СообщениеДобавлено: 19 дек 2013, 19:52 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 07:45
Сообщений: 45
Откуда: Уфа
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! Дана такая функция
[math]y=\frac{x^3(x+3)}{(x+1)^3}[/math]

Чтобы найти точки перегиба, я последовательно нашел первую производную
[math]y'=\frac{x^4+4x^3+9x^2}{(x+1)^4}[/math]

Затем вторую
[math]y''=\frac{-6x^2+18x}{(x+1)^5}[/math]

Обе производные проверены в интернете.
Получается, что точки перегиба [math]-1;0[/math]и[math]3[/math]
Но если построить график этой функции при помощи специального онлайн ресурса, то функция в точке [math]3[/math] не перегибается.
Подскажите, пожалуйста, как быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точка перегиба функции
СообщениеДобавлено: 20 дек 2013, 07:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
RikkiTan1
Решениями квадратного уравнения [math]-6x^2+18x=0,[/math] или [math]-6x(x-3)=0[/math] следует, что функция имеет перегибы в точках с абсциссами [math]x=0[/math] и [math]x=3.[/math] Чтобы увидеть перегиб на графике, нужно задаться достаточно "мелким" шагом значений по оси абсцисс. Сделайте это сами на листе бумаги в клетку, без онлайн-ресурсов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
RikkiTan1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Точки перегиба функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

2

306

25 янв 2016, 09:31

Выпуклость функции и точки перегиба

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zqquiet

7

239

05 мар 2021, 19:22

Найти точки перегиба графика функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

naHga

0

299

20 июн 2016, 05:03

Найти экстремумы функции и точки перегиба

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mf_

7

236

03 дек 2021, 17:56

Точка локального максимума функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sergey_boreysha

5

399

26 июн 2019, 11:04

Точка симметрии дробно-рациональной функции

в форуме Maple

G4ME0VER62

0

522

02 окт 2017, 13:20

Доказать что точка а устранимая особая точка

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Dr_Zet

3

252

19 май 2023, 16:34

Нахождение точки перегиба

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

H0las

7

630

24 фев 2016, 01:15

Экстремумы и точки перегиба. Интегрирование:по частям,замена

в форуме Размышления по поводу и без

FTA

1

317

18 янв 2016, 08:35

Точка

в форуме Размышления по поводу и без

mihmih

48

1494

12 сен 2017, 02:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved