Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| SHABAN |
|
|
|
Написать уравнение асимптот кривой 4x2-9y2+24x-54y-81=0. Назвать кривую, сделать чертеж. Заранее спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yyyyrrrr |
|
|
|
Выделяйте полные квадраты, приведите уравнение к каноническому виду, а тогда поговорим.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| SHABAN |
|
|
|
Вот, до чего я допетрил:
4x^2-9y^2+24x-54y-81=0; (4x^2+24x)-(9y^2+54y)-81=0; 4(x^2+6x)-9(y^2+6y)-81=0; 4(x^2+6x+9)-4*9-9(y^2+6y+9)-9*9-32=0; 4(x+3)^2-9(y+3)^2-149=0; 4(x+3)^2-9(y+3)^2=149; ((x+3)^2)/(149/4)-((y+3)^2)/(149/9)=1; Это гипербола с центром (-3;-3), и полуосями a=7/2, b=7/3. Все ли правильно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yyyyrrrr |
|
|
|
Правильно. Вот график http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x%5E2-9y%5E2%2B24x-54y-81%3D0
Сместите кривую так, чтобы центр симметрии оказался в начале координат, тогда асимптоты имеют вид [math]y=\pm \frac{b}{a}x[/math]. Теперь сместите асимптоты до Вашего центра симметрии, приведите уравнение к уравнению с угловым коэффициентом (выделите [math]y[/math]). Всё. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yyyyrrrr "Спасибо" сказали: SHABAN |
||
| SHABAN |
|
|
|
Спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить предел и написать уравнения асимптот
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
288 |
10 фев 2020, 15:29 |
|
| Написать уравнение кривой | 4 |
441 |
16 дек 2018, 20:03 |
|
|
Написать уравнение кривой
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
174 |
26 фев 2021, 20:57 |
|
| Написать уравнение кривой | 1 |
838 |
29 май 2019, 18:29 |
|
|
Написать уравнение нормали к кривой x^2+4x-2y^2+4y-6=0, зная
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
306 |
10 ноя 2023, 10:28 |
|
| Написать уравнение плоскости. | 1 |
338 |
28 дек 2014, 19:40 |
|
|
Написать уравнение касательной
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
254 |
06 дек 2020, 22:36 |
|
| Написать уравнение прямой | 4 |
413 |
04 янв 2015, 18:55 |
|
|
Написать уравнение прямой
в форуме Геометрия |
8 |
433 |
30 ноя 2022, 11:40 |
|
| Написать уравнение плоскости | 1 |
250 |
14 июн 2020, 19:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |