Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы последовательностей
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29064
Страница 1 из 1

Автор:  aleksey22095 [ 15 дек 2013, 17:13 ]
Заголовок сообщения:  Пределы последовательностей

Нужна срочная помощь. :O:
1.Доказать что последовательность является убывающей
[math]x_{n}=\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}[/math]
2.Пользуясь определением предела числовой последовательности, доказать что последовательность имеет предел равный a.
[math]x_{n}=\sqrt{n^{3}+3 }[/math], a=+[math]\infty[/math]
3. Применив теорему о пределе монотонной последовательности, доказать, что существуют конечные или бесконечные пределы данных последовательностей.
a)[math]x_{n}=\lg{\frac{ 2 }{ 1 }}+\lg{\frac{ 3 }{ 2 }+...+\lg{\frac{ n+1 }{ n }}[/math]
б)[math]x_{1}>5[/math], [math]x_{n+1}=\frac{ 5+x_{n}^{2} }{ 2x_{n} }[/math]
4. Найти [math]\varliminf_{x \to \infty }x_{n}[/math] и [math]\varlimsup_{n \to \infty }x_{n}[/math] последовательности
[math]x_{n}=sin\frac{ \pi*n }{ 3 } + \frac{ (-1)^{n} }{ n }[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/