Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Пределы последовательностей http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=29064 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | aleksey22095 [ 15 дек 2013, 17:13 ] |
Заголовок сообщения: | Пределы последовательностей |
Нужна срочная помощь. 1.Доказать что последовательность является убывающей [math]x_{n}=\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n}[/math] 2.Пользуясь определением предела числовой последовательности, доказать что последовательность имеет предел равный a. [math]x_{n}=\sqrt{n^{3}+3 }[/math], a=+[math]\infty[/math] 3. Применив теорему о пределе монотонной последовательности, доказать, что существуют конечные или бесконечные пределы данных последовательностей. a)[math]x_{n}=\lg{\frac{ 2 }{ 1 }}+\lg{\frac{ 3 }{ 2 }+...+\lg{\frac{ n+1 }{ n }}[/math] б)[math]x_{1}>5[/math], [math]x_{n+1}=\frac{ 5+x_{n}^{2} }{ 2x_{n} }[/math] 4. Найти [math]\varliminf_{x \to \infty }x_{n}[/math] и [math]\varlimsup_{n \to \infty }x_{n}[/math] последовательности [math]x_{n}=sin\frac{ \pi*n }{ 3 } + \frac{ (-1)^{n} }{ n }[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |