Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел сложной степенной функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 20:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 дек 2013, 00:40
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приветствую.
Хотел бы уточнить решается ли данный предел правилом Лопиталя?

[math]\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{\ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} }}{x}} \right)^{{x^{ - 2}}}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = {\left( {\left( {{{\left( {\frac{{\ln (x + \sqrt {1 + {x^2}} }}{x}} \right)}^{{x^{ - 2}}}}} \right)} \right)^|} = &\][/math]

Если да, то производную чего надо брать в первую очередь? Степени?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел сложной степенной функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 20:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
привет Макс Хо, спасибо за угощение :)

где ты его нашёл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел сложной степенной функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 20:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 дек 2013, 00:40
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl

Хай! По делу бы)

Спортивный интерес, скоро сессия ведь...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел сложной степенной функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 20:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а тебе завтра сдавать?

здесь Yurik спец по таким сложным пределам

я завтра вечером только управлюсь. одно только могу сказать он сведётся к экспоненциальной (показательной) функции

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел сложной степенной функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 20:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 дек 2013, 00:40
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl

Со сдачей не принцип.Такая "ж" на экзамене выпасть может)

Сейчас про экспоненциальную функцию читану.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел сложной степенной функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 21:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
поройся в замечательных пределах. в эквивалентных бесконечно малых

честно, у меня сейчас такой скудный практический материал по пределам, особо не развернёшься

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел сложной степенной функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 21:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правило Лопиталя, вообще-то, состоит во взятии производной числителя и производной знаменателя дроби, а не всей функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел сложной степенной функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 21:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 дек 2013, 00:40
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math

Выходит, что можно найти с помощью правила Лопиталя?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел сложной степенной функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 22:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. в данном случае правило Лопиталя не применимо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел сложной степенной функции
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 22:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ладно. я спать. если что, пиши мне ЛС личное сообщение т.е.

адьё

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Степенной ряд сложной функции

в форуме Ряды

Krass

2

149

11 дек 2019, 20:30

Как находить степенной ряд сложной функции

в форуме Ряды

Krass

0

143

16 дек 2019, 21:09

Непрерывность степенной функции.

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sever

2

232

10 май 2019, 19:17

Разложение функции в степенной ряд

в форуме Ряды

L1nkFR

2

264

08 июн 2019, 09:52

Разложение функции в степенной ряд

в форуме Ряды

crazymadman18

5

403

16 окт 2017, 19:34

Разложение подынтегральной функции в степенной ряд

в форуме Ряды

grimlok2013

9

811

24 окт 2015, 19:35

Определённый интеграл от степенной функции

в форуме Интегральное исчисление

vasiliy456789

8

254

06 ноя 2020, 10:55

Разложение подынтегральной функции в степенной ряд

в форуме Ряды

ElizavetaShem

1

300

09 янв 2019, 19:22

Интегральная сумма степенной функции

в форуме Интегральное исчисление

k_k

0

249

24 апр 2017, 21:19

Вычисление функции, разложение в степенной ряд

в форуме MathCad

margrau

0

675

31 май 2016, 14:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved