Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Не могу разобраться http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28914 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | Mistikkx [ 12 дек 2013, 15:29 ] |
Заголовок сообщения: | Не могу разобраться |
Ребят, подскажите с чего мне начать решение данного предела, уже час голову ломаю:( : [math]\lim_{x \to 0} (cos\sqrt{x})^{\frac{ 1 }{ x} }[/math] |
Автор: | grigoriew-grisha [ 12 дек 2013, 15:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу разобраться |
С повторения того, как раскрывается неопределенность [math]1^{\infty}[/math] |
Автор: | Mistikkx [ 12 дек 2013, 16:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу разобраться |
grigoriew-grisha писал(а): С повторения того, как раскрывается неопределенность [math]1^{\infty}[/math] В смысле Я знаю, что это за неопределенность. Но как мне представить то выражение в скобках? |
Автор: | Yurik [ 12 дек 2013, 16:24 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу разобраться |
Mistikkx писал(а): Но как мне представить то выражение в скобках? Например, так [math]1+\cos \sqrt x -1[/math] |
Автор: | Mistikkx [ 12 дек 2013, 16:36 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу разобраться |
Yurik писал(а): Mistikkx писал(а): Но как мне представить то выражение в скобках? Например, так [math]1+\cos \sqrt x -1[/math] Оно еще и в дробном должно быть, не? То есть: [math](1+\frac{ 1 }{ cos(x)^{-\frac{ 1 }{ 2 } }-1})^{\frac{ 1}{ x } }[/math] |
Автор: | Yurik [ 12 дек 2013, 16:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу разобраться |
Mistikkx писал(а): Оно еще и в дробном должно быть Чего ради? [math]\cos \sqrt{x}-1[/math] при [math]x \to 0[/math] бесконечно малая. |
Автор: | Mistikkx [ 12 дек 2013, 16:47 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу разобраться |
Yurik писал(а): Mistikkx писал(а): Оно еще и в дробном должно быть Чего ради? [math]\cos \sqrt{x}-1[/math] при [math]x \to 0[/math] бесконечно малая. Я не понимаю о чем вы, если честно. Возможно, в нашем университете как-то по-другому объясняют данный материал. Просто в итоге мне нужно свести к [math]e[/math], вы можете мне расписать это? Я был бы безумно благодарен вам. |
Автор: | Yurik [ 12 дек 2013, 16:54 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу разобраться |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos \sqrt x } \right)^{\frac{1}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + \cos \sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{{\cos \sqrt x - 1}}\frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = ...[/math] |
Автор: | Mistikkx [ 12 дек 2013, 17:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу разобраться |
Yurik писал(а): [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos \sqrt x } \right)^{\frac{1}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + \cos \sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{{\cos \sqrt x - 1}}\frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = ...[/math] Спасибо тебе огромное |
Автор: | Mistikkx [ 12 дек 2013, 17:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не могу разобраться |
Mistikkx писал(а): Yurik писал(а): [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos \sqrt x } \right)^{\frac{1}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + \cos \sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{{\cos \sqrt x - 1}}\frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = ...[/math] Спасибо тебе огромное Я конечно извиняюсь, но как мне из [math]cos\sqrt{x}-1[/math] выделить замечательный предел, по формуле понижения степени? |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |