Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Не могу разобраться
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=28914
Страница 1 из 2

Автор:  Mistikkx [ 12 дек 2013, 15:29 ]
Заголовок сообщения:  Не могу разобраться

Ребят, подскажите с чего мне начать решение данного предела, уже час голову ломаю:(
: [math]\lim_{x \to 0} (cos\sqrt{x})^{\frac{ 1 }{ x} }[/math]

Автор:  grigoriew-grisha [ 12 дек 2013, 15:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу разобраться

С повторения того, как раскрывается неопределенность [math]1^{\infty}[/math]

Автор:  Mistikkx [ 12 дек 2013, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу разобраться

grigoriew-grisha писал(а):
С повторения того, как раскрывается неопределенность [math]1^{\infty}[/math]

В смысле Я знаю, что это за неопределенность.
Но как мне представить то выражение в скобках?

Автор:  Yurik [ 12 дек 2013, 16:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу разобраться

Mistikkx писал(а):
Но как мне представить то выражение в скобках?

Например, так [math]1+\cos \sqrt x -1[/math]

Автор:  Mistikkx [ 12 дек 2013, 16:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу разобраться

Yurik писал(а):
Mistikkx писал(а):
Но как мне представить то выражение в скобках?

Например, так [math]1+\cos \sqrt x -1[/math]

Оно еще и в дробном должно быть, не?
То есть: [math](1+\frac{ 1 }{ cos(x)^{-\frac{ 1 }{ 2 } }-1})^{\frac{ 1}{ x } }[/math]

Автор:  Yurik [ 12 дек 2013, 16:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу разобраться

Mistikkx писал(а):
Оно еще и в дробном должно быть

Чего ради? [math]\cos \sqrt{x}-1[/math] при [math]x \to 0[/math] бесконечно малая.

Автор:  Mistikkx [ 12 дек 2013, 16:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу разобраться

Yurik писал(а):
Mistikkx писал(а):
Оно еще и в дробном должно быть

Чего ради? [math]\cos \sqrt{x}-1[/math] при [math]x \to 0[/math] бесконечно малая.

Я не понимаю о чем вы, если честно.
Возможно, в нашем университете как-то по-другому объясняют данный материал.
Просто в итоге мне нужно свести к [math]e[/math], вы можете мне расписать это?
Я был бы безумно благодарен вам.

Автор:  Yurik [ 12 дек 2013, 16:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу разобраться

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos \sqrt x } \right)^{\frac{1}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + \cos \sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{{\cos \sqrt x - 1}}\frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = ...[/math]

Автор:  Mistikkx [ 12 дек 2013, 17:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу разобраться

Yurik писал(а):
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos \sqrt x } \right)^{\frac{1}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + \cos \sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{{\cos \sqrt x - 1}}\frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = ...[/math]

Спасибо тебе огромное

Автор:  Mistikkx [ 12 дек 2013, 17:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу разобраться

Mistikkx писал(а):
Yurik писал(а):
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos \sqrt x } \right)^{\frac{1}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + \cos \sqrt x - 1} \right)^{\frac{1}{{\cos \sqrt x - 1}}\frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos \sqrt x - 1}}{x}}} = ...[/math]

Спасибо тебе огромное

Я конечно извиняюсь, но как мне из [math]cos\sqrt{x}-1[/math] выделить замечательный предел, по формуле понижения степени?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/