Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Наименьший положительный период
СообщениеДобавлено: 11 дек 2013, 19:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2013, 19:42
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти наименьший положительный период:

1) y= 4sin(7x+pi/2)
2) y=ctg(3pi*x+pi/3)
3) y= cos(4x)-ctg(12x)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 10:10 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lady
Покажу Вам решение первого задания. Дана функция [math]f(x)=4\sin\bigg(7x+\frac{\pi}{2}\bigg).[/math] Пусть [math]T[/math] - её период. Тогда
[math]4\sin\bigg(7(x+T)+\frac{\pi}{2}\bigg)=4\sin\bigg(7x+\frac{\pi}{2}\bigg).[/math]

В частности, при [math]x=0[/math] имеем
[math]\sin\bigg(7T+\frac{\pi}{2}\bigg)=\sin\frac{\pi}{2}=1,[/math]

[math]\cos 7T=1.[/math]

Наименьшее положительное число [math]7T,[/math] для которого [math]\cos 7T=1,[/math] равно [math]2\pi,[/math] то есть [math]7T=2\pi,~T=\frac{2\pi}{7}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
lady
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 21:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2013, 19:42
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое=) только как найти период разности?..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 22:08 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lady
lady писал(а):
Спасибо большое=) только как найти период разности?..

Период какой разности Вы имеете в виду?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период
СообщениеДобавлено: 12 дек 2013, 22:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2013, 19:42
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну скажем в ф-ции y= cos(4x)-ctg(12x) - два наименьших периода, а как найти общий

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Наименьший положительный период
СообщениеДобавлено: 13 дек 2013, 09:26 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lady
У функции [math]y=\cos{4x}-\operatorname{ctg}{12x}[/math] не два наименьших периода, а один. Чтобы найти его, предлагаю Вам найти множества положительных периодов уменьшаемого и вычитаемого, а потом пересечение этих множеств. Наименьший элемент полученного множества будет искомым периодом, если не ошибаюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наименьший положительный период

в форуме Тригонометрия

Oleg9

1

665

16 дек 2014, 17:18

Наименьший положительный период

в форуме Тригонометрия

Nonverbis

27

1401

09 июн 2017, 22:20

Наименьший положительный период функций

в форуме Тригонометрия

Evgeny121

25

900

12 июл 2018, 10:02

Найти наименьший положительный период функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Diksaz

1

368

16 окт 2018, 23:38

Найти наименьший период функции

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nastya Way

1

822

29 фев 2016, 17:37

Положительный многочлен

в форуме Алгебра

Claudia

14

610

19 июн 2019, 19:24

Исследовать на сходимость (положительный ряд)

в форуме Ряды

Cartel

1

216

16 дек 2018, 13:58

Наименьший и наибольший прямоугольники

в форуме Геометрия

Avgust

31

846

14 апр 2020, 00:20

Задача на наименьший угол

в форуме Дифференциальное исчисление

Rawitj

14

432

31 май 2020, 16:20

Наименьший маршрут для беспозвоночного

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Buratino

30

1173

01 мар 2021, 20:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved